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| Aufgabe | Untersuchen sie auf Konvergenz und berechnen sie gegebenfalls:
[mm] \integral_{1}^{\infty} \bruch{ln(2+cos^2(x)}{x}\, [/mm] dx |
Hallöchen:)
Ich weiß schon dass dieses Integral nicht existiert, allerdings habe ich keine Ahnung wie ich anfangen kann dieses zu beweisen. Hatte an Minoranten oder Majoranten gedacht.Da mangelt es mir aber leider daran ,dass ich nicht genau weiß wie man das umsetzten kann:-P
Würde micih über Anreize freuen:)
mfg mathefreak
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Huhu,
offensichtlich ist doch [mm] $\ln(2) \le \ln\left(2 + \cos^2(x)\right)$ [/mm] und schon hast du eine divergierende Minorante....
MFG,
Gono.
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Und was ist mit dem x im Nenner muss das nich beachtet werden??
oder löse ich jetz das integral für [mm] \bruch{ln(2)}{x} [/mm] und merke dann es funktioniert nicht?^^
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Huhu,
> Und was ist mit dem x im Nenner muss das nich beachtet
> werden??
was weisst du denn über das Integral, wenn du den Integranden abschätzt?
> oder löse ich jetz das integral für [mm]\bruch{ln(2)}{x}[/mm] und
> merke dann es funktioniert nicht?^^
Es funktioniert schon, es konvergiert nur nicht.... und da es kleiner ist....
MFG,
Gono.
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