Konvergenz im IR^n < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:05 Mo 21.04.2014 | | Autor: | mimo1 |
| Aufgabe | | Zeige, dass die Folge [mm] (x_k)_{k \in \IN} [/mm] genau dann bzgl. || * [mm] ||_{\infty} [/mm] gegena [mm] \in \IR^n [/mm] konvergiert, wenn sie bzgl. der eukl. Norm || * [mm] ||_2 [/mm] gegen a konvergiert. |
hallo,
stehe total auf dem schlauch und hoffe ihr könnt mir eine starthilfe geben.
Kann ich diese Ungleichung benutzen bzw muss ich sie sogar benutzen? und falls ja wie mach ich dann weiter und wie gehe ich am besten an diese aufgabe heran?:
[mm] ||x||_{\infty} \le ||x||_2 \le \wurzel{n}||x||_{\infty}
[/mm]
danke für eure hilfe.
Gruß,
mimo1
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:42 Mo 21.04.2014 | | Autor: | fred97 |
> Zeige, dass die Folge [mm](x_k)_{k \in \IN}[/mm] genau dann bzgl. ||
> * [mm]||_{\infty}[/mm] gegena [mm]\in \IR^n[/mm] konvergiert, wenn sie bzgl.
> der eukl. Norm || * [mm]||_2[/mm] gegen a konvergiert.
> hallo,
> stehe total auf dem schlauch und hoffe ihr könnt mir eine
> starthilfe geben.
>
> Kann ich diese Ungleichung benutzen bzw muss ich sie sogar
> benutzen?
Ja
> und falls ja wie mach ich dann weiter und wie
> gehe ich am besten an diese aufgabe heran?:
>
> [mm]||x||_{\infty} \le ||x||_2 \le \wurzel{n}||x||_{\infty}[/mm]
Es ist
$ [mm] ||x_k-a||_{\infty} \le ||x_k-a||_2 \le \wurzel{n}||x_k-a||_{\infty} [/mm] $ für alle k
FRED
>
> danke für eure hilfe.
>
> Gruß,
> mimo1
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:01 Di 22.04.2014 | | Autor: | mimo1 |
ist die aufgabe damit schon bewiesen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:02 Di 22.04.2014 | | Autor: | fred97 |
> ist die aufgabe damit schon bewiesen?
Na, ja, so gut wie. Ein paar erläuternde Worte solltest Du aber schon spendieren.
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:13 Di 22.04.2014 | | Autor: | mimo1 |
achso, vielen dank für deine hilfe
gruß
mimo1
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