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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:55 Mi 16.02.2011 | | Autor: | Domee |
| Aufgabe | Im Angebotsmonopol beträgt die Säättigungsmenge 100 Mengeneinheiten, der Höchstpreis 5000,00€. Der Gesamtkostenverlauf des Anbieters ist linear. Bei x = 20 betragen die Gesamtkosten 80.000,00€, bei x=80 betragen sie 116.000,00€. Wie lautet die Gleichung der
a.) Erlösfunktion
b.) Gesamtkostenfunktion
c.) Gewinnfunktion
d.) Berechnen Sie die Gewinnschwelle und -grenze. |
Hallo ihr Lieben,
bei der o.g. Aufgabe komme ich leider gar nicht weiter.
Beim Aufstellen der Erlösfunktion fallen schon enorme Probleme an.
Ich weiß, dass E(x) = p(x) *x ,
allerdings weiß ich nicht, was ich für p(x) geschweige denn für x einsetzten soll.
Denkbar wäre für mich für x die größtmögliche Produktionsmenge einzusetzen, also 100.
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> Im Angebotsmonopol beträgt die Säättigungsmenge 100
> Mengeneinheiten, der Höchstpreis 5000,00€. Der
> Gesamtkostenverlauf des Anbieters ist linear. Bei x = 20
> betragen die Gesamtkosten 80.000,00€, bei x=80 betragen
> sie 116.000,00€. Wie lautet die Gleichung der
> a.) Erlösfunktion
> b.) Gesamtkostenfunktion
> c.) Gewinnfunktion
> d.) Berechnen Sie die Gewinnschwelle und -grenze.
> Hallo ihr Lieben,
>
> bei der o.g. Aufgabe komme ich leider gar nicht weiter.
> Beim Aufstellen der Erlösfunktion fallen schon enorme
> Probleme an.
> Ich weiß, dass E(x) = p(x) *x ,
> allerdings weiß ich nicht, was ich für p(x) geschweige
> denn für x einsetzten soll.
> Denkbar wäre für mich für x die größtmögliche
> Produktionsmenge einzusetzen, also 100.
Hi,
es ist einfacher, als es aussieht.
1. Schritt: Der Erlös.
Du schreibst $E(x) = p(x) * x$. Damit meinst du doch, dass sich der Erlös bei einer bestimmten Stückzahl x dadurch ergibt, dass man die Stückzahl x mit dem Stückpreis p(x) multipliziert.
Das ist vielleicht die einzige "merkwürdige" Stelle, denn den Stückpreis musst du hier als konstant 5.000€ annehmen, sonst kannst du wenig machen.
Also gilt: $p(x) = 5.000$, hängt nicht von der Stückzahl ab.
Also ist die Erlösfunktion für x verkaufte Einheiten: $E(x) = 5000*x$.
2. Schritt: Gesamtkostenfunktion
Die soll linear sein, d.h. $K(x) = a*x + b$.
Du weißt schon, dass (20/80.000) und (80/116.000) die jeweiligen Kosten sind, d.h. du musst nur diese beiden Zahlenpaare einsetzen und dann a und b ausrechnen:
Start:
$ 80.000 = a*20 + b$
$116.000 = a*80 + b$
Ende:
a = 600
b = 68.000
Also ist $K(x) = 600x + 68.000$
3. Schritt: Gewinnfunktion
Das ist jetzt natürlich leicht: $G(x) = E(x) - K(x) = 4.400x - 68.000$.
4. Schritt: Gewinnschwelle und -grenze:
Naja, wenn die 0 Einheiten verkaufen, dann machen sie genau 68.000€ Verlust, und pro Stück machen sie 4.400€ gut, d.h. sie müssen mindestens 16 Geräte verkaufen, um Gewinn zu machen (rechnerisch kommt 15,... raus, damit sie break even sind).
Da der Gewinn mit jeder verkauften Einheit wächst, liegt die Gewinngrenze also bei der maximalen Stückzahl von 100 - das eingesetzt ergibt 372.000€.
lg weightgainer
p.s. Ist schwierig, das zu erklären, ohne es direkt vollständig zu lösen - aber zumindest ordentlich aufschreiben musst du es noch 
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:23 Mi 16.02.2011 | | Autor: | Domee |
Hallo,
wie kommst du denn bei:
3. Schritt: Gewinnfunktion
Das ist jetzt natürlich leicht: G(x) = E(x) - K(x) = 4.400x - 68.000.
auf die 4.400?
lg domee
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:57 Do 17.02.2011 | | Autor: | Pappus |
> Hallo,
>
> wie kommst du denn bei:
>
> 3. Schritt: Gewinnfunktion
>
> Das ist jetzt natürlich leicht: G(x) = E(x) - K(x) =
> 4.400x - 68.000.
>
> auf die 4.400?
>
> lg domee
Guten Morgen!
Ich trau mich eigentlich gar nicht, Dir zu sagen, wie das Ergebnis zustande gekommen ist ...
E(x) = 5000x
K(x) = 600x + 68000
und
G(x) = E(x) - K(x)
setz jetzt mal die entsprechenden Terme in die letzte Gleichung ein.
Gruß
Pappus
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