Kräfte und Hebel < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo,
ich bin bei einem kleinen Projekt auf eine Schwierigkeit gestoßen, die ich selbst gerade nicht gelöst bekomme und bin auf ein bisschen Hilfe oder einen Denkanstoß angewiesen.
Stark vereinfacht geht es um folgendes:
Eine Stange der Länge L ist an einem Drehpunkt befestigt (links) und hat somit nur noch einen Freiheitsgrad, nämlich die Rotation.
An dieser Stange befindet sich ein kleiner seitlicher Griff, im Abstand d zum Drehpunkt. Dieser wird im Abstand c zur Stange mit einer Kraft Fd beaufschlagt. Fd wirkt im Winkel [mm] \beta.
[/mm]
Am Ende der Stange, also in Abstand L zum Drehpunkt wird ein Gewicht befestigt, welches, dank Erdanziehungskraft, immer senkrecht nach unten mit der Gewichtskraft Fg wirkt.
Mir stellt sich nun die Frage, wie groß muss Fd werden, um die Stange in der Waagerechten [mm] (\alpha [/mm] = 90°) zu halten?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Mir ist bewusst, dass Fg ein Drehmoment an der Drehachse von
Mg = Fg * L
bewirkt und Fd mittels Trigonemetrie in x und y Anteil zerlegt werden kann und dann
Md = Fdy * d = cos [mm] \beta [/mm] * Fd * d
gilt.
Nicht ganz klar ist mir, ob der x Anteil von Fd eine Rolle spielt. Er erzeugt doch ein Drehmoment an der Stelle, an der der Griff an der Stange befestigt ist und müsste somit die Stange leicht nach oben drücken, oder liege ich da falsch?
Was gilt für den Fall das [mm] \alpha [/mm] < 90°?
Muss Fg dann, auf den Anteil der senkrecht zur Stange wirkt, umgerechnet werden, um das Drehmoment richtig zu berechnen?
Und Fd dann entsprechend auf den Teil, der entlang des Griffs in Richtung Stange wirkt?
Wie verhält es sich dann mit dem Hebel, den der Griff darstellt?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:31 Do 13.11.2025 | | Autor: | Loddar |
Hallo Fl4shM4k3r,
die Stange bleibt waagerecht, wenn alle Kräfte an dieser Stange im Gleichgewicht sind.
Wie Du schon selber festgestellt hast, muss hier das Hebelgesetz angewandt werden.
Gleichgewicht gilt, wenn z.B. um den Drehpunkt die Momentensumme gleich Null ist: [mm] $\summe [/mm] M \ = \ 0$ .
Dafür ist auch der Anteil aus [mm] $F_{dx}$ [/mm] mitzuberücksichtigen, da dieser exzentrisch zum Drehpunkt wirkt (im Abstand $c_$ ).
[mm] $\summe [/mm] M \ = \ 0 \ = \ [mm] F_g\times [/mm] L \ - \ [mm] F_{dx}\times [/mm] c \ - \ [mm] F_{dy}\times [/mm] d$
mit
[mm] $F_{dy} [/mm] \ = \ [mm] F_d\times\red{\sin} [/mm] \ [mm] \beta$
[/mm]
[mm] $F_{dx} [/mm] \ = \ [mm] F_d\times\red{\cos} [/mm] \ [mm] \beta$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:33 So 16.11.2025 | | Autor: | Fl4shM4k3r |
Vielen Dank,
das war genau der Anstoß, den ich gebraucht habe.
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