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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:41 So 26.02.2006 | | Autor: | Kristof |
| Aufgabe 1 | a.) Die Erde bewegt sich etwa auf einer Kreisbahn um die Sonne (r=1,5*10^11m). Bestimmen sie ihre Geschwindigkeit.
b.) Die Erde (rE =6370km) rotiert in ca. 1 Tag einmal um ihre Achse. Wie groß ist die Geschwindigkeit eines Punktes am Äuquator, wie groß die von Hannover? |
| Aufgabe 2 | | Eine Wäscheschleuder mit einem Durchmesser von 25cm dreht sich 40-mal je Sekungde. Mit welcher Geschwindigkeit läuft die Trommelwand um? Wie groß ist die Beschleunigung az an der Wand? Mit welcher Kraft müsste dort ein Wasserteilchen (m=1g) vom Stoffgewebe festgehalten werden, um nicht wegzufliegen? |
Okay,
Kommen wir erstmal zur Aufgabe 1 a.)
Gegeben :
r= 1,5*10^11
v = ?
Ansatz : v = 2 [mm] \pi*r/T [/mm]
= 2 [mm] \pi*1,5*10^11m/365,25*24*60*60
[/mm]
= [mm] 2,98*10^4 [/mm] m/s
= [mm] 29,8*10^3 [/mm] m/s
= 29,8 km/s
Antwort : Die Bahnhgeschwindigkeit der Erde um die Sonne beträgt ca. 30 (29,8) km/s.
So, ich hoffe mal das ist richtig.
Nun zu b.)
Da weiß ich gar nichts. Ich habe rE von 6370km.
Aber sonst weiß ich gar nicht was ich machen soll :(
Wäre super wenn mir jemand helfen könnte.
Nun zur Aufgabe 2 :
r = 12,5 cm
f = 40 Umdrehungen/s
v = ?
Ansantz :
v = 2 [mm] \pi*r*f
[/mm]
v = 2 [mm] \pi*12,5*40
[/mm]
v = 3141,539 cm/s
So v hab ich dann schonmal. Nun weiß ich aber wieder nicht weiter. Auch mit der Formel für az weiß ich nicht was ich machen soll.
Wäre super wenn mir auch hier jemand weiterhelfen könnte.
MFG
Kristof
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okay, a stimmt soweit, zur b:
Stell dir einfach mal vor, die Erde sei eine Scheibe, und zwar durchschneidest du sie am Äquator, d.h. du bekommst einen Kreis, dessen Rand gerade der Äquator ist.. Hier kennst du jetzt den Radius (die 6000 km) und die umlaufzeit T und berechnest das wie bei der a)...
mit hannover wirds bißle schwieriger.. du mußt nun wissen, auf welchem Breitengrad Hannover liegt (Laut Wikipedia auf dem 52ten).. Die Breitengrade werden immer vom Äquator aus gemessen (d.h. der Nordpol ist der 90te Breitengrad)..
Jetzt kannst du dir eine Skizze machen: Wir schneiden die Erde z.B. an einem Meridian durch (also senkrecht zum Äquator) jetzt haben wir wieder einen Kreis mit Mittelpunkt. Ganz oben auf diesem Kreis ist der Nordpol, ganz unten der Südpol und der horizontale Durchmesser (den nenn ich mal Hauptdurchmesser) in der Mitte ist der Äquator.. Jetzt liegt Hannover irgendwo auf der Nordhalbkugel, also zwischen Äquator und Nordpol, da zeichnest du einfach mal nen Punkt ein und verbindest den mit dem Mittelpunkt. Den Mittelpunkt verbindest du mit einem Punkt auf dem Äquator (also einem Punkt in der Mitte) und erhälst einen Kreisausschnitt. Die Projektion von Hannover auf den Hauptdurchmesser ist der Radius bei Hannover).. d.h. [mm] r^{\*} [/mm] = cos (52°) * r
die Erde dreht sich da genau so schnell, also kennst du wieder alles und kannst wieder v berechnen wie oben..
nun zu der 2: deine rechnung ist soweit okay, ich würd das evtl. noch in Meter umrechnen...
jetzt zur beschl. an der Wand:
Du müßtest die Formel für die Zentripetalkraft kennen: [mm] F_Z [/mm] = [mm] \bruch{mv^{2}}{r} [/mm]
Nun wirkt hier auf die Wand selber aber eine Kraft nach außen, die Zentrifugalkraft, welche eine Scheinkraft ist.. Man kann sich jetzt hier ein wenig über Scheinkräfte usw. auslassen, aber weil ich nicht weiß, ob ihr das getan habt, teile ich einfach mal mit: Wenn die Kreisbewegung ausgeführt wird, ist die Scheinkraft gleich groß wie die "echte" Kraft, d.h. die Kraft die wirkt, kann man weiterhin mit der obigen Formel berechnen..
Nun gilt ja wegen dem 2. Newton'schen Axiom die Beziehung: F=m * a, d.h.
wir erhalten für die Beschl: a= [mm] \bruch{v^{2}}{r}
[/mm]
Was du dann einfach ausrechnen kannst...
die kraft, die man braucht, um den Wassertropfen festzuhalten, berechnet sich ebenfalls mit der obigen Formel.. Einfach Masse, Geschw. und Radius einsetzen..
Hoffe, das hilft dir soweit..
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:16 Di 28.02.2006 | | Autor: | Kristof |
> okay, a stimmt soweit, zur b:
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> Stell dir einfach mal vor, die Erde sei eine Scheibe, und
> zwar durchschneidest du sie am Äquator, d.h. du bekommst
> einen Kreis, dessen Rand gerade der Äquator ist.. Hier
> kennst du jetzt den Radius (die 6000 km) und die umlaufzeit
> T und berechnest das wie bei der a)...
Hmm, klingt irgendwie ganz leicht. Aber meine Ergebnisse machen mich irgendwie nervös. Habe für v Äquator gerechnet :
vÄqu = 2 [mm] \pi*6370km/24h [/mm]
v = 1667,6621 km/h
Aber irgendwie gehts das doch nicht oder? Ich meine habe ja eigentlich alles gemacht wie du's beschrieben hast. Haben den Radius genommen, und T hab ich einfach 24 h (weil das ja gleich 1. Tag ist)
Ist das so richtig?
> mit hannover wirds bißle schwieriger.. du mußt nun wissen,
> auf welchem Breitengrad Hannover liegt (Laut Wikipedia auf
> dem 52ten).. Die Breitengrade werden immer vom Äquator aus
> gemessen (d.h. der Nordpol ist der 90te Breitengrad)..
>
> Jetzt kannst du dir eine Skizze machen: Wir schneiden die
> Erde z.B. an einem Meridian durch (also senkrecht zum
> Äquator) jetzt haben wir wieder einen Kreis mit
> Mittelpunkt. Ganz oben auf diesem Kreis ist der Nordpol,
> ganz unten der Südpol und der horizontale Durchmesser (den
> nenn ich mal Hauptdurchmesser) in der Mitte ist der
> Äquator.. Jetzt liegt Hannover irgendwo auf der
> Nordhalbkugel, also zwischen Äquator und Nordpol, da
> zeichnest du einfach mal nen Punkt ein und verbindest den
> mit dem Mittelpunkt. Den Mittelpunkt verbindest du mit
> einem Punkt auf dem Äquator (also einem Punkt in der Mitte)
> und erhälst einen Kreisausschnitt. Die Projektion von
> Hannover auf den Hauptdurchmesser ist der Radius bei
> Hannover).. d.h. [mm]r^{\*}[/mm] = cos (52°) * r
>
> die Erde dreht sich da genau so schnell, also kennst du
> wieder alles und kannst wieder v berechnen wie oben..
Habe es mal probiert. Ähnlich komisch wie bei dem Äquator aber naja... :(
Der Radius für Hannover müsste ca. 3921,763598 km betragen.
vHan = 2 [mm] \pi*3921,763598km/24h
[/mm]
v = 1026,715309km/h
Ist das so richtig?
> nun zu der 2: deine rechnung ist soweit okay, ich würd das
> evtl. noch in Meter umrechnen...
Hab ich mal eben gemacht. Müssten 31,41593 m/s sein richtig?
> jetzt zur beschl. an der Wand:
> Du müßtest die Formel für die Zentripetalkraft kennen: [mm]F_Z[/mm]
> = [mm]\bruch{mv^{2}}{r}[/mm]
> Nun wirkt hier auf die Wand selber aber eine Kraft nach
> außen, die Zentrifugalkraft, welche eine Scheinkraft ist..
> Man kann sich jetzt hier ein wenig über Scheinkräfte usw.
> auslassen, aber weil ich nicht weiß, ob ihr das getan habt,
> teile ich einfach mal mit: Wenn die Kreisbewegung
> ausgeführt wird, ist die Scheinkraft gleich groß wie die
> "echte" Kraft, d.h. die Kraft die wirkt, kann man weiterhin
> mit der obigen Formel berechnen..
>
> Nun gilt ja wegen dem 2. Newton'schen Axiom die Beziehung:
> F=m * a, d.h.
> wir erhalten für die Beschl: a= [mm]\bruch{v^{2}}{r}[/mm]
>
> Was du dann einfach ausrechnen kannst...
Hab ich probiert. Bin aber auch nicht sicher ob ich's richtig gemacht hab. Also :
a= v²/r
a= 31,41593²m/s/0,125m
a= 7895,69 m/s²
Hier machtt mich das mit dem umrechnen nervös. Weil hätte ich es nicht um gerechnet hätte ich den radius ja beibehalten können. Aber ist das denn so richtig?
> die kraft, die man braucht, um den Wassertropfen
> festzuhalten, berechnet sich ebenfalls mit der obigen
> Formel.. Einfach Masse, Geschw. und Radius einsetzen..
Welche Formel?
Fz = m*v²/r
Die habe ich nämlich genommen.
Und ist doch sehr merkwürdig kommt das gleiche raus wie als ob ich a berechnen wollte :(
Also :
Fz = 1g*31,41593²m/s/0,125m
Fz = 7895,69 N (Oder wie war die Einheit nochmal?, bin da nicht so fitt:( )
> Hoffe, das hilft dir soweit..
Wäre super wenn du dir das nochmal angucken könntest.
Haben morgen wieder Physik ...
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hallo,
rein theoretisch müßte das eigentlich schon stimmen.. die werte erscheinen mir schon ein wenig hoch, aber ich bin z.B. noch nie in einer waschmaschine gesessen bzw. hab gemessen, wie schnell sich die erde dreht, aber die formel müßte eigentlich stimmen bzw. ich weiß nicht, warum sie falsch sein sollte..
naja, jetzt zu deinem kleinen fehler:
Generell rechnet man in der physik (wenn man nichts anderes ausmacht) in SI-Einheiten.. d.h. man nimmt folgende Einheiten:
Strecke in Meter, Zeit in Sekunden und Masse in Kilogramm..
denn nur so ergeben sich die abgeleiteten größen wie m/s, N, usw. usw.
z.B. gilt N= [mm] \bruch{kg*m}{s^2}
[/mm]
d.h. wenn du wie bei der waschmaschine mit Gramm rechnest, kann nicht Newton rauskommen..
Also: BEVOR du irgendwas einsetzt, rechnest du *alle* Einheiten in die Standard-Einheiten um (m,s,kg).. d.h. die Kraft auf 1 gramm Wasser müßte wesentlich kleiner werden, die umdrehungsgeschw. der erde ist prinzipiell richtig, weil km/h eine einheit sind und keine spezielle einheit verlangt war.. ich würd es trotzdem in m/s ausrechnen..
aber sonst müßte alles stimmen, was du raushast; eben bis auf die aufgaben mit nicht-standard-einheiten (gramm, stunden, usw.)
gruß, markus
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