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| Aufgabe | [mm] f(x)=\bruch{1}{5k}x^5-\bruch{k}{3}x^3 k\not=0
[/mm]
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Kann jemand gucken ob das angefangene richtig ist?? Bei dem Extrempunkt bin ich mir unsicher
Meine Ableitungen lauten:
[mm] f'(x)=5*\bruch{1}{5k}x^4-3*\bruch{k}{3}x^2
[/mm]
[mm] f''(x)=20*\bruch{1}{5k}x^3-6*\bruch{k}{3}x
[/mm]
[mm] f'''(x)=60*\bruch{1}{5k}x^2-6*\bruch{k}{3}
[/mm]
Nullstellen: f(x)=0
x=0 und [mm] x=\wurzel{\bruch{5}{3}}k
[/mm]
Extremwerte: f'(x)=0
x=0 (Sattelstelle) und x=k
dann in [mm] f''(x)\not=0
[/mm]
dann x werte in f(x) einsetzen
Da hatte ich Probleme denn wenn ich den Extrempunkt einsetze komm ich auf [mm] \bruch{k^4}{5}-\bruch{4k^3}{3}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:06 Do 06.09.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ableitungen stimmen, obwohl du hättest vereinfachen können.
Nullstellen bei [mm] x_1=0 [/mm] und [mm] x_{2;3}=\pm\wurzel{\bruch{5}{3}}k
[/mm]
Bei den Extrempunkten auch: [mm] x_{E1;2}=\pm [/mm] k, x=0 ist ein Sattelpunkt, richtig.
f''(k)>0
f''(-k)<0 (Kannst ja selber nachrechnen!)
Wobei hattest du denn Probleme? bzw. wo wolltest du die Extremstelle einsetzen?
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Ich muss die x-werte die rauskommen in die Funktion f(x) einsetzen um die y koordinate herauszubekommen.
aber irgendwie kommt bei [mm] \wurzel{\bruch{5}{3}}k [/mm] folgendes heraus:
[mm] \bruch{k^4}{5}-\bruch{4k^3}{3}
[/mm]
Ist das richtig? kann man das vereinfachen?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:15 Do 06.09.2007 | | Autor: | Teufel |
Die Extrempunkte liegen ja bei +k und -k! Du hast ausversehen die Nullstellen genommen.
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