Kurze Frage zu einer Folge < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo!
Ich hab eine Folge in rekursiver Form gegeben und jetzt wollt ich wissen, ob meine explizite Form der Folge richtig ist.
Also die rekursive Form ist:
[mm] a_{0} [/mm] =1 und [mm] a_{n+1} [/mm] = [mm] \wurzel{2 a_{n}}
[/mm]
Meine expliziete Darstellung ist:
[mm] a_{n} [/mm] = [mm] (\wurzel[2^{n}]{2})!
[/mm]
Stimmt das?
Gruß
SirBigMac
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Hi,
nein, ich denke das ist falsch... du hast als erste Glieder:
[mm] a_{0}=1
[/mm]
[mm] a_{1}= \wurzel{2}
[/mm]
[mm] a_{2}=\wurzel{2\wurzel{2}}=2^{\bruch{1}{2}}\*2^{\bruch{1}{4}}
[/mm]
[mm] \vdots
[/mm]
[mm] a_{n}=\produkt_{i=1}^{n}2^{\bruch{1}{2^{i}}}
[/mm]
Wie möchtest du denn auf die Fakultät in deiner Darstellung kommen?!
Gruß,
Spellbinder
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