LGS mit Gauss-Verfahren < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Lösen Sie das LGS mit dem Gauss-Verfahren. |
Hi ihr! Ich brauche echt Hilfe bei folgendem LGS. Wir sollen es mit dem Gauss-Verfahren lösen, aber ohne Taschenrechner komm ich auf keine Lösung. Bitte helft mir!
Bei meinen Ansatz habe [mm] x_{1} [/mm] aus der zweiten und dritten Gleichung eliminiert, komme dann aber nicht weiter...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
[mm] -x_{1}+7x_{2}-x_{3}=5
[/mm]
[mm] 4x_{1}-x_{2}+x_{3}=1
[/mm]
[mm] 5x_{1}-3x_{2}+x_{3}=-1
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:08 Do 29.03.2007 | | Autor: | Ankh |
(I) [mm] $-x_{1}+7x_{2}-x_{3}=5$
[/mm]
(II) [mm] $4x_{1}-x_{2}+x_{3}=1$
[/mm]
(III) [mm] $5x_{1}-3x_{2}+x_{3}=-1$
[/mm]
$(I) [mm] \gdw x_3=-x_1+7x_2-5$ [/mm] (I')
(I') in (II):
[mm] $4x_{1}-x_{2}-x_1+7x_2-5=1$
[/mm]
[mm] $\gdw$
[/mm]
[mm] $3x_{1}+6x_2=6$
[/mm]
[mm] $\gdw$
[/mm]
[mm] $x_{1}+2x_2=2$
[/mm]
[mm] $\gdw$
[/mm]
[mm] $x_{1}=2-2x_2$ [/mm] (II')
(I') in (II'):
[mm] $x_3=9x_2-7$ [/mm] (II'')
(II') und (II'') in III:
[mm] $5(2-2x_2)-3x_{2}+9x_2-7=-1$
[/mm]
[mm] $\gdw$
[/mm]
[mm] $10-10x_2-3x_2+9x_2-7=-1$
[/mm]
[mm] $\gdw$
[/mm]
[mm] $4=4x_2$
[/mm]
...
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