Längen von Vektoren < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:02 So 10.01.2010 | | Autor: | Vampiry |
| Aufgabe | Gegeben sind die Punkte A(0;4), B(2;2), C(4;4) und der Vektor [mm] \vec{v} [/mm] = (0;-1).
d) Nutzen Sie das Skalarprodukt, um die Länge des Vektors [mm] \vec{v} [/mm] in Richtung von [mm] \overrightarrow{BA} [/mm] bzw. [mm] \overrightarrow{BC} [/mm] anzugeben. |
Die Längen der Vektoren BA und BC habe ich schon berechnet, beide sind [mm] \wurzel{8} [/mm] LE lang.
Aber wie stelle ich das mit dem Vektor v an?
Danke schonmal^^
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Hallo,
vielleicht hilft dir das ja^^
LG
pythagora
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:40 So 10.01.2010 | | Autor: | Vampiry |
Ja jetzt hab ichs, aber meine Zeichnung sieht ein wenig anders aus(x und y beachten!)
Danke, Vampiry
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> Gegeben sind die Punkte A(0;4), B(2;2), C(4;4) und der
> Vektor [mm]\vec{v}[/mm] = (0;-1).
> d) Nutzen Sie das Skalarprodukt, um die Länge des Vektors
> [mm]\vec{v}[/mm] in Richtung von [mm]\overrightarrow{BA}[/mm] bzw.
> [mm]\overrightarrow{BC}[/mm] anzugeben.
> Die Längen der Vektoren BA und BC habe ich schon
> berechnet, beide sind [mm]\wurzel{8}[/mm] LE lang.
Hallo,
jetzt kannst Du die Einheitsvektoren [mm] \vec{e_{BA}} [/mm] und [mm] \vec{e_{BC}} [/mm] in Richtung [mm] \overrightarrow{BA} [/mm] und [mm] \overrightarrow{BC} [/mm] angeben.
Wenn Du nun Deinen Vektor [mm] \vec{v} [/mm] jewiels mit diesen Vektoren multiplizierst, bekommst Du die Länge der Projektionen von [mm] \vec{v} [/mm] auf [mm] \overrightarrow{BA} [/mm] und [mm] \overrightarrow{BC}, [/mm] welche gesucht sind.
Gruß v. Angela
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