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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Lösen einer log-Funktion

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Lösen einer log-Funktion: Aufgabe1

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	13:25 Sa 21.10.2006
Autor:	Idale

Aufgabe

 log (1-x) zur Basis 2 + log (x+1) zur Basis [mm] \bruch{1}{2} [/mm] = 0 

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hi,

also ich habe diese Aufgabe mehr oder weniger gelöst, bei einem Schritt bin ich mehr nach Gefühl als nach Gesetzmäßigkeit gegangen, nun würde ich gerne wissen, ob ich meinem Gefühl eine Gesetzmäßigkeit inne wohnt :-)

oder ob ich mich darauf nicht verlassen kann...

Aufgabe: log (1-x) zur Basis 2 + log (x+1) zur Basis [mm] \bruch{1}{2} [/mm] = 0 (sorry mit dem zur Basis, hab dafür keine bessere Darstellungsform gefunden)

1. Schritt: [mm] \bruch{ln(1-x)}{ln2} [/mm] = - [mm] \bruch{ln(x+1)}{ln\bruch{1}{2}} |*ln\bruch{1}{2} [/mm] * ln2

2. Schritt: [mm] ln\bruch{1}{2} [/mm] ln(1-x) = -ln2*ln(x+1) | e

3. Schritt: [mm] e^{ln\bruch{1}{2}}hoch^{ln(1-x)} [/mm] = [mm] e^{-ln2}hoch^{ln(x+1)} [/mm]

4. Schritt: [mm] \bruch{1}{2}ln(1-x) [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}ln(x+1) [/mm] |*2

5. Schritt: ln(1-x) = ln(x+1) |e

6. Schritt: 1-x = x+1

7. Schritt: x² = 0

Die Frage, die sich mir jetzt stellt sind Schritt 3 bis 5 richtig (wenn die anderen Schritte schon falsch sind, dann bitte nicht zögern mir das zu schreiben :-)

), d.h. entsprechen sie irgendwelchen Gesetztmäßigkeiten?

MFG

Idale

Bezug

Lösen einer log-Funktion: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	13:29 Sa 21.10.2006
Autor:	Teufel