MWS Cauchy < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:29 Do 22.05.2008 | | Autor: | chrisi99 |
Hallo liebe Wissenden!
Kann mir jemand die "praktische" Bedeutung des MWS von Cauchy sowie seiner Verallgemeinerung (Erweiterter Mittelwertsatz der Differentialrechnung) erklären?
http://de.wikipedia.org/wiki/Mittelwertsatz_der_Differentialrechnung
die Idee und auch der Beweis ist mir klar, jedoch kann ich im Moment keine praktische Erkenntnis aus diesem Satz ziehen :)
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:37 Do 22.05.2008 | | Autor: | pelzig |
Mit der verallgemeinerten Version lässt sich z.B. die "Regel von L'Hospital" beweisen. Weiter kann man damit z.B. das Lagrange- und Cauchy Restglied der Taylorreihenentwicklung herleiten und man kann ihn auch zum Beweisen von Ungleichungen benutzen.
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