Maximum-Likelihood-Schätzer < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | a.)Seinen [mm] k_{1},...;k_{n} [/mm] unabhängige Stichprobenwerte einer binomialverteilten Zufallsvariable X. Bestimmen Sie daraus für den unbekannten Parameter [mm] p(0\le [/mm] p [mm] \le [/mm] 1) bei gegebenem Parameter m den Max-Likelihood- Schätzer.
Hinweis:
[mm] P(X=k)=\vektor{m \\ k}*p^{2}*(1-p)^{m-k}
[/mm]
b.)Eine geometrische verteilte Zufallsvariable X besitze die unabhängige Stichprobe [mm] (k_{1},...,k{n}). [/mm] Bestimmen Sie heraus für den unbekannten Parameter p dieser geometrischen Verteilung den Max-Likelihood-Schätzer
[mm] Hinweis:P(X=k)=(1-p)^{k-1}*p
[/mm]
|
Hallo
Hab leider wiedermal Probleme mit Statisik das wird glaub ich nie etwas...
Ich hab schon herumgegoogelt um irgend ein ähnliches Beispiel zu finden das ich mal einen Anhaltspunkt hab aber leider nichts gefunden. Auf Wikip. hab ich zwar was gefunden leider versteh ichs aber nich bzw kann ichs nicht auf meine Beispiele umlegen.
Kann mir hier vielleicht jemand helfen???
Biiiiiiiiiittte
lg stevo
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:25 Do 11.01.2007 | | Autor: | luis52 |
Lieber stevo,
wie sehen denn deine Loesungsanstrengungen bislang aus?
|
|
|
| |
|
Hallo
Da fangen meine Probleme schon an...
Ich weiss zur Zeit nur mal das ich eine Likelihood-Funktion benötige die ich dann [mm] l(\theta;x_{1},...,x_{n})=f_{\theta}(x_{1}) f_{\theta}(x_{2}) f_{\theta}(x_{n})
[/mm]
die von [mm] \theta [/mm] abhängig sein soll, und dann das [mm] \theta [/mm] so wählen das das Produkt ein Maximum annimmt. Wie komme ich auf meine Likelihood Funktion das muss ja was mit der Punktschätzung zu tun haben da ja extra ein Hinweis darauf ist??
Eine Vermutung wäre ich multipliziere die Punktwahrscheinlichkeitfunktion von k=0,...,m) und versuche die dann mit p zu maximieren
lg Stevo
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 So 14.01.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:17 Do 11.01.2007 | | Autor: | luis52 |
Schau mal hier:
http://www.mathematik.uni-ulm.de/stochastik/lehre/ss04/statistik1/skript/node25.html
hth
|
|
|
|
