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Hallo Leute,
ich habe Probleme, wie ich die beiden folgenden Aufgaben konkret bewesen soll.Ich hoffe auf Eure Hilfe.
X,Y seien Mengen, f:X [mm] \to [/mm] Y eine Abb. und [mm] U_{1} [/mm] , [mm] U_{2} \subset [/mm] X
Zu zeigen, dass gilt:
i) [mm] f(U_{1} \cup U_{2}) [/mm] = [mm] f(U_{1}) \cup f(U_{2})
[/mm]
ii) [mm] f(U_{1} \cap U_{2}) \subset f(U_{1}) \cap f(U_{2})
[/mm]
iii) im Allgemeinen in ii) keine Gleichheit gilt.
Vielen Dank schon mal.
Ich habe diese Aufgaben in kein anderes Forum gestellt.
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Hallo, ich studiere Mathe im ersten Semester und hocke gerade über einer Ähnlichen Aufgabe, bin mir mit der Lösung aber nicht sicher. Vielleicht kann ein anderer nochmal drübergucken.
zu i)
f(U1 [mm] \cupU2)
[/mm]
={f(x): x [mm] \inU1 \cupx \inU2}
[/mm]
={f(x): x [mm] \inU1, [/mm] x [mm] \inU2}
[/mm]
=f(U1) [mm] \cupf(U2)
[/mm]
und das war's. glaube ich.
Wie gesagt, ganz sicher bin ich nicht.
Sara
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