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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:55 Mi 15.02.2006 | | Autor: | mio81 |
| Aufgabe | Die Punkte P und Q liegen auf dem Graphen einer linearen Funktion f . Berechne die Nullstelle von f.
P (0|2) ; Q (1|-3)
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Wie kann ich das rechnen ? Wär nett wenn mir jemand eine Musterlösung zu dieser Aufgabe geben könnte .
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
mfg mio
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:02 Mi 15.02.2006 | | Autor: | kampfsocke |
Hallo Mio,
kannst du vielleicht die komplette Aufgabenstellung posten? Mit deinem Text kann ich nicht viel Anfangen.
Hast du die Punkte P und Q gegeben? Welche Art von Funktion soll es sein?
//Sara
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:10 Mi 15.02.2006 | | Autor: | mio81 |
hier die aufgabe dazu :
P (0|2) ; Q (1|-3)
sorrry bin neu im Forum und komme noch nicht ganz zurecht hier.
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Um die Nullstellen (NST) einer Funktion auszurechnen, bruachst due rst mal die Funktion ansich. Hier hast du nur 2 Punkte gegeben, mit denen du erst mal die Gleichung bestimmen sollst.
Dafür musst du erst mal wissen wie dir Funktion eigentlich aussehen soll. Es kann zum Beipiel eine quadratische oder eine lineare Fkt sein. Davon weißt du dann die Allgemeine Funktionsgleichung.
Wenn es eine Gerade werden soll, lautet die Funktionsgleichung y=mx+n, aber die kennst du ja sicher.
Wenn nach der Funktionsgleichung eine Parabel gefragt ist, musst du eben erst mal die allgemeine quadratische Gleichung y=ax²+bx+c her nehmen, und dort die Sachen einsetzen die du kennst.
Du setzt die beiden gegebenen Punkte für x und y ein, und kommst du auf deine Funktionsgleichung, und kannst du die Nullstellen ausrechnen.
Ich nehme an die Funkion soll linear sein oder? Dann gib mir mal deine ergebniss, und ich kontrolliere das.
//Sara
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:40 Mi 15.02.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo Sara,
es geht hier um eine  lineare Funktion <-- click it
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:37 Mi 15.02.2006 | | Autor: | mio81 |
also es ist eine lineare Funktion und ich gehe davon aus dass es eine Parabel ist.
also muss ich diese Formel hier benutzen :
y=ax²+bx+c
aber wie setze die gegebenen werte ein?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:47 Mi 15.02.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo Mio,
Begriffe:
Eine Lineare Funktion hat die allgemeine Form: f(x)=ax+b [mm] \red{(Geradengleichung)}
[/mm]
Eine Quadratische Funktion hat die allgemeine Form: f(x)=ax²+bx+c [mm] \red{(Parabel)}
[/mm]
In deiner Aufgabe steht "linear", also Gerade!
Weißt du, wie man die Geradengleichung aufstellt?
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:50 Mi 15.02.2006 | | Autor: | mio81 |
aso danke Herby
wie stelle ich jetzt die Gleichung auf , wenn es eine Geradengleichung ist?
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Hallo mio,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Hier gibt es zwei Wege ...
Entweder Du stellst mit den beiden gegebenen Punktkoordinaten durch Einsetzen ein Gleichungssystem auf und löst dieses nach $m_$ und $n_$ auf:
$f(x) \ = \ m*x+n$
$f(0) \ = \ 2 \ = \ m*0 +n$
$f(1) \ = \ -3 \ = \ m*1 + n$
Alternativ kannst Du auch die Zweipunkte-Form verwenden:
[mm] $\bruch{y-y_P}{x-x_P} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{y_Q-y_P}{x_Q-x_P}$
[/mm]
Nun Werte einsetzen und umstellen nach $y \ = \ ...$
Gruß vom
Roadrunner
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:07 Mi 15.02.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo auch noch einmal von mir,
ich würde die goldene Mitte nehmen
f(x)=y=m*x+n
mit [mm] \bruch{y_{Q}-y_{P}}{x_{Q}-x_{P}} [/mm] erhältst du m.
Dann setzt du den Punkt P (x|y) ein und ermittelst n
und fertig
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:59 Mi 15.02.2006 | | Autor: | mio81 |
also m habe ich jetzt errechnet , aber wie errechne ich n ?
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hallo,
du hast ein x und ein y durch einen punkt gegeben, und das m hast du durch die Formel ausgerechnet. Jetzt weißt du, das die allgemeine Form einer Geraden y=mx+n ist.
Diese Formel musst du nach n umstellen, und so kannst du n ausrechnen.
Du ziehst von beiden Seiten der Formel "-mx" ab, und hast dann:
y-mx=n.
Jetzt nur noch einsetzten, dann die Werte die du für m und n ausgerehnet hast, in die allgemeine Form einsetzten, und fertig ist deine Funktionsgleichung.
Jetzt sollst du ja noch die Nullstelle ausrechnen. Was muss man dann tun?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:39 Mi 15.02.2006 | | Autor: | mio81 |
danke euch allen , habe alles rausgefunden , vielen dank für eure Hilfe :)
mfg mio
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