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Forum "Differenzialrechnung" - Nullstellenbestimmung

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Nullstellenbestimmung: Frage (beantwortet)

Aufgabe

 Berechnen Sie die Nullstelle der Funktion f(x)= x(ln x - a) in Abhängigkeit von a! 

f(x)=0

x=0 (erster Faktor 0)

(ln x - a)=0 (zweiter Faktor 0)
[mm] x=10^a [/mm] Stimmt das??

Nullstellenbestimmung: Antwort

> Berechnen Sie die Nullstelle der Funktion f(x)= x(ln x - a)
> in Abhängigkeit von a!

Hi,

> f(x)=0
>

> x=0 (erster Faktor 0)
>

> (ln x - a)=0 (zweiter Faktor 0)
> [mm]x=10^a[/mm] Stimmt das??

Das hier ist der natürlich Logarithmus zur Basis $e$. Also: $e$ hoch $a$ ist gleich $x$.

[mm] $x_{1}=0 \vee x_{2}=e^a$ [/mm]

Grüße, Stefan.

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