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Hallo alle zusammen! Ich bin wirklich verzweifelt, obwohl es sich eigentlich um ein leicht zu lösendes Problem handeln sollte:
Ich habe drei Matrizen (Werte sind alle unterschiedlich). Jede Zeilen/Spalten-Kombination bezieht sich auf eine Messung, d.h. bei Messung 2x3 wurden 21% Positive, 21% Falsche und 21% Verfehlte Ereignisse detektiert (normalerweise ergeben die Werte zusammen immer 100%).
Jetzt brauche ich diejenige Kombination (zB 2x3), bei welcher die Ausbeute an Positiven Ereignissen im Vergleich zu Verfehlten und Falschen am größten ist.
Positive1 2 3 4 5
1 0,11 0,15 0,17 0,33 0,53
2 0,11 0,17 0,21 0,35 0,54
3 0,15 0,25 0,28 0,36 0,74
Wrong 1 2 3 4 5
1 0,11 0,15 0,17 0,33 0,53
2 0,11 0,17 0,21 0,35 0,54
3 0,15 0,25 0,28 0,36 0,74
Missed 1 2 3 4 5
1 0,11 0,15 0,17 0,33 0,53
2 0,11 0,17 0,21 0,35 0,54
3 0,15 0,25 0,28 0,36 0,74
Mein Versuch war es, eine Reihe zu nehmen, spaltenweise aufzuaddieren (zB Reihe 2:
Spalte 1: 0,11 + (1-0,11) + (1-0,11)
Spalte 2: 0,17 + (1-0,17) + (1-0,17)
etc.)
Dann habe ich reihenweise nach dem größten Wert gesucht und die zugehörige Spalte als optimalen Wert für die Reihe genommen.
Beispiel:
1 2 3 4 5
.
2 0,5 0,7 0,3 0,6 0,1 => Optimum = Spalte 2
.
.
etc.
Auf die Weise habe ich jetzt für jede Reihe ein Optimum. Ich brauche aber ein globales Optimum, was man meines Erachtens nur durch Iteration herausfinden kann, oder?
Über einen Ansatz würde ich mich sehr freuen!!!
Ganz liebe Grüße,
Dominique
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Du hast nirgend spezifiziert, wie du als "Bestes" genau quantifizierst.
Bevor du keine Zielfunktion, die maximiert werden soll hinschreibst, solange keinst du nicht optimieren!
Alles andere Glaskugelleserei.
> (normalerweise ergeben die Werte zusammen immer 100%)
Bei deinen Beispielmatrizen sind übrigens alle gleich.
Um das abzukürzen sei [mm](x_i,y_i,z_i)[/mm] die Ergebnisse der [mm]i[/mm]-ten Messung mit [mm]i=1,\ldots,m[/mm].
Eine Zielfunktion, wie [mm]\min_i x_i+y_i+z_i[/mm] wäre natürlich Quark.
Nun könntest du aber die Werte gewichten, indem du sagt, dass dir positive Messungen lieber sind und die neutralen unwichtig, also
[mm] $\min_i \alpha x_i+\beta y_i [/mm] + [mm] \gamma z_i$
[/mm]
für feste [mm] $\alpha,\beta,\gamma$.
[/mm]
Das wäre aber ein sehr leichtes Optimierungsproblem.
Wenn du jetzt aber über die Messreihen optimieren möchtest, so musst du die auch verknüpft in eine Zielfunktion basteln.
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