Ordnung einer DGL < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:17 Do 28.01.2010 | | Autor: | tynia |
Hallo. ich habe eine frage zu der ordnung einer dgl. ich habe im skript folgendes stehen:
Die Ordnung n einer DGL ist der Grad der höchsten vorkommenden Ableitung.
das ist ja klar, aber dann steht da noch folgendes:
[mm] F(x,y,y',...,y^{n})=0
[/mm]
Das verstehe ich nicht. Kann mir das jemand erklären? Danke schonmal.
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:32 Do 28.01.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hallo. ich habe eine frage zu der ordnung einer dgl. ich
> habe im skript folgendes stehen:
>
> Die Ordnung n einer DGL ist der Grad der höchsten
> vorkommenden Ableitung.
>
> das ist ja klar, aber dann steht da noch folgendes:
>
> [mm]F(x,y,y',...,y^{n})=0[/mm]
>
> Das verstehe ich nicht. Kann mir das jemand erklären?
Das ist die allgemeine Form einer DGL n-ter Ordnung
Beispiel: n=2. Du hast die DGL: $y'' [mm] -sin(x)y'+3xy=x^2$
[/mm]
Dann ist mit $F(x,u,v,w):= [mm] x^2-3xu+sin(x)v-w$:
[/mm]
$F(x,y,y',y'')=0$
FRED
> Danke schonmal.
>
> LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:12 Do 28.01.2010 | | Autor: | tynia |
Tut mir echt leid, aber ich verstehe nix. Wieso auf einmal F(x,u,v,w)?
ist das einfach so definiert, dass [mm] F(x,y,y',...,y^{n})=0 [/mm] ist?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:18 Do 28.01.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn du irgend ne Gleichung zw, [mm] x,y,y'...y^{(n)} [/mm] hast kannst du das doch immer in ne gleichung umformenmit rechter Seite 0, und links steht dann eben ne Fkt von all den Dingern,
im vorigen post waren u,v,w halt irgendwelche Variablen, die im Spezialfall des Bsp u=y,v=y' w=y'' waren.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:21 Do 28.01.2010 | | Autor: | tynia |
Alles klar  danke.
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