Orthogonalität < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:53 So 14.01.2007 | | Autor: | Snowie |
| Aufgabe | Hallo, kann bitte jemand schauen, ob das stimmt? Danke 
Untersuchen Sie, ob die Ebenen E und F orthogonal zueinander sind.
E: [x,y,z]=[10,0,4]+r·[3,-1,1]+s·[7,1,0] und
F: [x,y,z]=[3,-1,4]+r·[1,-7,3]+s·[1,-7,2] |
für E
[mm] \vec{a} [/mm] x [mm] \vec{b} [/mm] =
n1 = -1 * 0 - 1*1 = -1
n2 = 1*7 - 3*0 = 7
n3 = 3*1 - -1*7 = 10
[mm] \vec{n1} [/mm] = (-1/7/10)
[mm] \vec{c} [/mm] x [mm] \vec{d} [/mm] =
n1 = -7 * 2 - 3*-7 = 7
n2 = 3*1 - 1*2 = 1
n3 = 1* -7 - -7*1 = 0
[mm] \vec{n2} [/mm] = (7/1/0)
(-1/7/10) * (7/1/0) = -7 + 7 +0 = 0
also orthogonal
|
|
| |
|
Hi, snowie,
stimmt!
Zwerglein
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:05 Mo 15.01.2007 | | Autor: | Snowie |
Liebe Grüße
Renate
|
|
|
|
