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Hallo,
ich habe eine Parabel gegeben und ich soll den Winkel [mm] \alpha [/mm] berechnen.
[mm] f(x)=x^2 [/mm] und [mm] x^2=h [/mm] warum ist [mm] x^2=h?????
[/mm]
mit h=1/12
=> [mm] f(x)=x^2=h=1/12 [/mm]
=> x= +/- [mm] (1/(2\wurzel{3}))
[/mm]
=> [mm] f'(x=1/(2\wurzel{3})=2x=2*1/(2\wurzel{3})=tan\alpha
[/mm]
warum wird das gleich [mm] tan\alpha [/mm] gesetzt???
woher weiß ich das ich tangents nehmen muss und nicht sinus oder cosinus???
gruß
Diese Frage habe ich in keinem anderen Forum gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo,
> Hallo,
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> ich habe eine Parabel gegeben und ich soll den Winkel
> [mm]\alpha[/mm] berechnen.
> [mm]f(x)=x^2[/mm] und [mm]x^2=h[/mm] warum ist [mm]x^2=h?????[/mm]
>
Um den Schnittpunkt zu haben. h soll ja die Parabel schneiden bzw berühren.
> mit h=1/12
> => [mm]f(x)=x^2=h=1/12[/mm]
> => x= +/- [mm](1/(2\wurzel{3}))[/mm]
>
> => [mm]f'(x=1/(2\wurzel{3})=2x=2*1/(2\wurzel{3})=tan\alpha[/mm]
> warum wird das gleich [mm]tan\alpha[/mm] gesetzt???
> woher weiß ich das ich tangents nehmen muss und nicht
> sinus oder cosinus???
> gruß
>
Da hilft dir vllt diese ![[]](/images/popup.gif) Seite
> Diese Frage habe ich in keinem anderen Forum gestellt.
>
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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Hallo,
danke ersmal für deine Antwort, aber leider habe ich es nicht ganz verstanden.
Wie meinst du das ha soll den Schnittpunkt berühren?? Kannst du das vielleicht näher erklären??
und zum zweiten Punkt, heißt das also, wenn zwei Schnittpunkte sich treffen nimmt man generell tangents???
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> Hallo,
> danke ersmal für deine Antwort, aber leider habe ich es
> nicht ganz verstanden.
> Wie meinst du das ha soll den Schnittpunkt berühren??
> Kannst du das vielleicht näher erklären
Hallo,
lt. Skizze sollst Du den Steigungswinkel der Tangente an die Normalparabel [mm] f(x)=x^2 [/mm] in dem Parabelpunkt P bestimmen, der die Koordinaten P(...|h) hat.
Wenn Du Dir überlegst, was Du tust, wenn Du den Graphen der Funktion f zeichnest, wird Dir auffallen, daß Du hierzu das x finden mußt, für welches [mm] x^2=\bruch{1}{12} [/mm] ist.
Vorn den beiden x, die man erhält, ist lt. Skizze [mm] x=-\bruch{1}{2\wurzel{3}} [/mm] der relevante.
Nun rechnet man die Tangentensteigung im Punkt [mm] x=-\bruch{1}{2\wurzel{3}} [/mm] aus: [mm] f(-\bruch{1}{2\wurzel{3}})=-\bruch{1}{\wurzel{3}}.
[/mm]
Alo nächstes will man wissen, welchen Winkel die Tangente mit der Horizontalen bildet.
Zeichne Dir ein Steigungsdreieck ein und stelle fest: Steigung [mm] =-\bruch{1}{\wurzel{3}} [/mm] = [mm] \bruch{gegenkathete}{ankathete}=tan\alpha
[/mm]
Gruß v. Angela
>
> und zum zweiten Punkt, heißt das also, wenn zwei
> Schnittpunkte sich treffen nimmt man generell tangents???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:35 Mi 20.01.2010 | | Autor: | blumich86 |
dankeschön :)
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