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Parallelen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:30 So 29.05.2005
Autor: herzmelli

Hi Leute!
Stehe vor einem grossen Problem.Schreibe am Donnerstag eine Mathe-Klausur und komme hier einfach bei einer Aufgabe nicht weiter.
Die Aufgabe lautet:
Gegeben ist die Gerade g1 mit  f1(x)= 3/4x - 3  und ein Punkt P (4,5).
a) Berechnen sie die Gleichung der Geraden g2,die parallel zu g1 ist und durch P verläuft.
b)Berechnen sie die Gleichung der Geraden g3,die senkrecht zu g1 ist und durch P verläuft.
c)Berechnen sie den Funktionsterm der Umkehrfunktion von f1.

Sorry das ich nichts dazu schreiben kann.ich hoffe ihr helft mir trotzdem?
Liebe Grüsse Melanie
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Parallelen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:41 So 29.05.2005
Autor: Stefan

Hallo Melanie!

Problem.Schreibe am Donnerstag
> eine Mathe-Klausur und komme hier einfach bei einer Aufgabe
> nicht weiter.
>  Die Aufgabe lautet:
>  Gegeben ist die Gerade g1 mit  f1(x)= 3/4x - 3  und ein
> Punkt P (4,5).
>  a) Berechnen sie die Gleichung der Geraden g2,die parallel
> zu g1 ist und durch P verläuft.

Wenn [mm] $g_2$ [/mm] parallel zu [mm] $g_1$ [/mm] verläuft, dann muss die Gerade die gleiche Steigung besitzen. Demnach ist die Geradengleichung von [mm] $g_2$ [/mm] von der Form

[mm] $f_2(x) [/mm] = [mm] \frac{3}{4}x [/mm] + b$,

mit noch unbekanntem $b$. Zugleich muss aber auch:

[mm] $f_2(4)=5$ [/mm]

gelten. Kannst du damit $b$ bestimmen.

>  b)Berechnen sie die Gleichung der Geraden g3,die senkrecht
> zu g1 ist und durch P verläuft.

Zwei Geraden im [mm] $\IR^2$ [/mm] stehen genau dann senkrecht aufeinander, wenn das Produkt ihrer Steigungen gleich $-1$ ist. Du bekommst also die Steigung von [mm] $g_2$, [/mm] wenn du den Kehrbruch der Steigung von [mm] $g_1$ [/mm] bildest und das Vorzeichen änderst. Anschließend bestimmst du den $y$-Achsenabschnitt wieder durch Einsetzen des Punktes.

>  c)Berechnen sie den Funktionsterm der Umkehrfunktion von
> f1.

Wir schreiben:

$y= [mm] \frac{3}{4}x [/mm] -3$

und lösen nach $x$ auf:

$y= [mm] \frac{3}{4}x [/mm] -3$

[mm] $\Leftrightarrow \quad \frac{3}{4}x [/mm] = y+3$

[mm] $\Leftrightarrow \quad [/mm] x = [mm] \frac{4}{3} \cdot \left(y+3 \right)$ [/mm]

[mm] $\Leftrightarrow \quad [/mm] x = [mm] \frac{4}{3} [/mm] y +4 $.

Die Umkehrfunktion zu [mm] $f_1$ [/mm] lautet also:

[mm] $f_1^{-1}(x) [/mm] = [mm] \frac{4}{3}x+4$. [/mm]

Schaffst du es jetzt die noch bestehenden Lücken alleine zu füllen? Melde dich doch mal mit deinen Versuchen zur Kontrolle/Bestätigung wieder... :-) Oder hast du noch Fragen? Auch dann kannst du dich sehr gerne wiedermelden. :-)

Viele Grüße
Stefan

Bezug
                
Bezug
Parallelen: Antwort
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:02 So 29.05.2005
Autor: herzmelli

Danke Erstmal hat mir schon gut weitergeholfen.Ich schreibe es immer so auf.So hat unser Mathe Lehrer uns das gezeigt.
Zu a)
5=3/4x * n
5= 3 + n     | -3       also  A a)     g2(x) 3/4x + 2
2=n

b)

5= -4/3 * 4 + n                 g3(x) = -4/3x + 31/3
31/3 = n

Ich hoffe ich habe nicht gestört.Ich hatte das zwar alles schon mal gehabt aber wenn man es fünf Jahre nicht mehr gemacht hat muss ich da erst mal wieder rein kommen.Habe eine Ausbildung als Krankenschwester gemacht und mache grad mein ABI auf dem Abendgymnasium nach.nicht einfach.
Danke für die Hilfe.ICh hoffe ich kann sie ab und zu in anspruch nehmen.
Hast du vielleicht eine e-Mail adresse oder gibst du sie nicht raus.
DAnke und Liebe Grüsse Melanie
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Parallelen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:09 So 29.05.2005
Autor: Stefan

Hallo Melanie!

> Danke Erstmal hat mir schon gut weitergeholfen.Ich schreibe
> es immer so auf.So hat unser Mathe Lehrer uns das gezeigt.
>  Zu a)
>   5=3/4x * n
>   5= 3 + n     | -3       also  A a)     g2(x) 3/4x + 2
>   2=n

[ok]

> b)
>  
> 5= -4/3 * 4 + n                 g3(x) = -4/3x + 31/3
>  31/3 = n

[ok]
  
> Ich hoffe ich habe nicht gestört.Ich hatte das zwar alles
> schon mal gehabt aber wenn man es fünf Jahre nicht mehr
> gemacht hat muss ich da erst mal wieder rein kommen.Habe
> eine Ausbildung als Krankenschwester gemacht und mache grad
> mein ABI auf dem Abendgymnasium nach.nicht einfach.
>  Danke für die Hilfe.ICh hoffe ich kann sie ab und zu in
> anspruch nehmen.

Gern geschehen. Du kannst unsere Hilfe immer wieder gerne in Anspruch nehmen, dafür sind wir da. :-) In Zukunft wären allerdings ab und zu ein paar eigene Ansätze und Ideen deinerseits wünschenswert. ;-)

>  Hast du vielleicht eine e-Mail adresse oder gibst du sie
> nicht raus.

Meine Adresse findet man hier schnell, wenn man sucht.  Es bringt aber nichts mir Emails mit mathematischen Fragen zu stellen, wie es leider häufiger geschieht, weil ich die eh (jedenfalls meistens ;-)) nicht beantworte. Schließlich gibt es dafür unseren Matheraum hier. :-)

Liebe Grüße
Stefan

Bezug
                                
Bezug
Parallelen: senkrechte
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:14 So 29.05.2005
Autor: herzmelli

ich bin immer noch dran aber ich komme bei den senkrechten nicht weiter.

die aufgabe ist
Bestimmen sie die Gleichung der Geraden h die senkrecht zu g ist.

Geg: P (1,3)  Q ( 3,6)
Die gerade g habe ich bestimmt aus p und q    g(x)=3/2x + 3/2
davon jetzt die senkrechte

da habe ich -2/3x + 11/3 raus-das ist nach dem lösungsblatt falsch.da kommt -2/3 x -5 ich komme da einfach nicht drauf.
Kann mir jemand helfen.
Bezug
                                        
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Parallelen: Durch welchen Punkt?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:27 So 29.05.2005
Autor: Loddar

Hallo Melli!


> die aufgabe ist
> Bestimmen sie die Gleichung der Geraden h die senkrecht zu
> g ist.
>  
> Geg: P (1,3)  Q ( 3,6)
> Die gerade g habe ich bestimmt aus p und q    g(x)=3/2x + 3/2

[daumenhoch]


> davon jetzt die senkrechte
>  
> da habe ich -2/3x + 11/3 raus-das ist nach dem lösungsblatt
> falsch. da kommt -2/3 x -5 ich komme da einfach nicht
> drauf.

Du hast ja die Senkrechte durch den Punkt P( 1 | 3 ) ermittelt. [ok]

Leider kann ich das Ergebnis von Deinem Lösungsblatt auch nicht nachvollziehen.

Wie lautet denn die genaue Aufgabenstellung? Soll die zu berechnende Senkrechte durch einen speziellen Punkt verlaufen?


Gruß
Loddar

Bezug
                                                
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Parallelen: antwort
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:55 So 29.05.2005
Autor: herzmelli

Hättest du denn gesagt das das ergebnis richtig ist?
ich schreid dir mal die ganze aufgabe.
GEG: P (1,3)  Q (3,6)  R (-3,-3)
1) Bestimmen sie die Gleichung der geraden g die durch die punkte p und q verläuft.
Antwort: g(x)=3/2x + 3/2
2) Zeigen sie das r auf g liegt
Antwort:  g(-3)=3/2*(-3) + 3/2= -3 also r liegt auf g

3)Bestimmen sie die Gleichung der gerade h, die senkrecht zu g ist.
und da soll  -2/3x-5  rauskommen.

Ich komme da nicht drauf.du?

Bezug
                                                        
Bezug
Parallelen: Senkrechte durch R
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:13 Mo 30.05.2005
Autor: Loddar

Hallo Melli!


[lichtaufgegangen] Da war sie, die mir fehlende Information! [idee]


Du sollst die Senkrechte im Punkt [mm] $\red{R} [/mm] \ ( \ -3 \ | \ -3 \ )$ ermitteln.

Dann solltest Du auch die genannte Lösung erhalten (bei mir hat's geklappt).


Gruß
Loddar

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