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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:55 Mi 06.11.2013 | | Autor: | xcrane |
| Aufgabe | Beweisen Sie folgende Aussage:
Für alle x, y [mm] \in \IR^n [/mm] und [mm] \lambda, \mu \in \IR [/mm] gilt:
x || y => [mm] \lambda [/mm] x || [mm] \mu [/mm] y |
Hallo zusammen.
Ich habe leider keine wirkliche Idee, wie ich an die Lösung heran gehen soll.
Die Parallelität von Vektoren ist ja wie folgt definiert:
x || y, wenn [mm] \exists\lambda\in\IR [/mm] \ {0}: x = [mm] \lambda [/mm] * y, also folgt daraus
[mm] (x_{1},...,x_{n}) [/mm] = [mm] \lambda [/mm] * [mm] (y_{1},...,y_{n})
[/mm]
In der Aufgabe müsste es aber dann doch
[mm] \lambda [/mm] * [mm] (x_{1},...,x_{n}) [/mm] || [mm] \mu (y_{1},...,y_{n}) [/mm] heißen.
Nur wie führe ich jetzt den Beweis?
Danke im Voraus.
Viele Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:55 Mi 06.11.2013 | | Autor: | korbinian |
Hallo,
> Die Parallelität von Vektoren ist ja wie folgt
> definiert:
> x || y, wenn [mm]\exists\lambda\in\IR[/mm] \ {0}: x = [mm]\lambda[/mm] * y,
ich kann mir nicht vorstellen, dass das so bei euch definiert wurde. Oder ist bei euch der Nullvektor nicht parallel zu jedem anderen Vektor?
Bevor wir an den Beweis gehen, sollte die Definition klar sein.
Gruß
korbinian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:15 Mi 06.11.2013 | | Autor: | Gonozal_IX |
Hiho,
> ich kann mir nicht vorstellen, dass das so bei euch
> definiert wurde. Oder ist bei euch der Nullvektor nicht
> parallel zu jedem anderen Vektor?
das dachte ich zuerst ebenso, allerdings definiert Wikipedia das ähnlich.
Gruß,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:18 Mi 06.11.2013 | | Autor: | reverend |
Hi Gono,
> > ich kann mir nicht vorstellen, dass das so bei euch
> > definiert wurde. Oder ist bei euch der Nullvektor nicht
> > parallel zu jedem anderen Vektor?
>
> das dachte ich zuerst ebenso, allerdings definiert
> Wikipedia das ähnlich.
Tja, was machen wir dann mit [mm] \lambda=0 [/mm] oder [mm] \mu=0 [/mm] ?
Ohne die der Aufgabe zugrundeliegende Definition ist jedenfalls vorerst nichts weiter zu machen, das sehe ich so wie Korbinian.
Grüße
reverend
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