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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:10 So 25.07.2010 | | Autor: | Vampiry |
| Aufgabe | Gegeben sie die Parameterfunktion:
[mm] \vec{r} \phi [/mm] = [mm] \vektor{\phi - sin(\phi) \\ 1-cos(\phi) \\ 4sin(\bruch{\phi}{2})}
[/mm]
1) Berechnen Sie die Bogenlänge [mm] s(\phi). [/mm] |
Also in meiner Lösung steht folgendes:
[mm] |\bruch{d\vec{r}}{d\phi}|=|\vektor{1-cos(\phi) \\ sin (\phi) \\ 2cos(\bruch{\phi}{2}}|= \bruch{ds}{d\phi}.
[/mm]
Wie man den Betrag eines Vektors (also die Länge) berechnet weis ich und bekomm ich auch hin, aber warum differenziert man als erstes den Vektor?
Danke für die Antworten und eure Hilfe schonmal im Voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:14 So 25.07.2010 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Das liegt an der Formel für die Bogenlänge einer Kurve.
Ist c die Kurve, so ist die Länge [mm] l(c)=\integral_{a}^{b}{|c'(t)| dt}.
[/mm]
Wobei dann a und b die Grenzen sind, in denen t läuft.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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