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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:26 Mo 01.09.2008 | | Autor: | bigalow |
| Aufgabe | Berechne folgendes Integral:
[mm] \integral_{}^{}{\frac{x}{x+4} dx}
[/mm]
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[mm] \integral_{}^{}{\frac{x}{x+4} dx}=\integral_{}^{}{x*(x+4)^{-1} dx}
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wenn ich [mm] g'(x)=(x+4)^{-1} [/mm] setze, dann bekomme ich das Problem [mm] \integral_{}^{}{ln|x+4| dx} [/mm] aufleiten zu müssen.
Wenn ich x=g'(x) setze, bekomme ich das Problem [mm] \integral_{}^{}{\frac{x²}{2(x+4)²}dx} [/mm] aufleiten zu müssen.
Besten Dank für eure Hilfe!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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> Berechne folgendes Integral:
> [mm]\integral_{}^{}{\frac{x}{x+4} dx}[/mm]
>
> [mm]\integral_{}^{}{\frac{x}{x+4} dx}=\integral_{}^{}{x*(x+4)^{-1} dx}[/mm]
Zuerst solltest Du hier eine Polynomdivision machen:
[mm]\integral_{}^{}{\frac{x}{x+4}\,dx}=\integral \left(1-\frac{4}{x+4}\right)\,dx=x-4\ln|x+4|+C[/mm]
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