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Hallo,
ich bräuchte bitte Hilfe beim Lösen folgender Aufgabe:
[mm] \integral_{-2}^{2}{ (x²+x)* e^{-3x}dx}
[/mm]
das muss ich ja mit partielelr <integration rechnen.
[mm] \bruch{1}{3} x³+\bruch{1}{2}x²-\integral_{-2}^{2}{ \bruch{1}{3}x³+ \bruch{1}{2}x²* (-3x)e^{-3x} dx}
[/mm]
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:30 Sa 07.05.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
sieh dir deine post vor dem Absenden mit Vorschau an, die hier war, bevor ich sie editierte nicht zu lesen.
das f(x) im formeleditor musst du durch deine Fkt. ersetzen, nicht stehen lassen.
Zur Aufgabe. [mm] e^{ax} [/mm] kannst du integrieren. die x davor stören. also müssen sie durch die part. Integration weg.
teil das Integral in 2 terme. [mm] x*e^{-3x} [/mm] und [mm] x^2*e^{-3x}
[/mm]
jetzt u=x (bzw [mm] x^2) v'=e^{-3x} [/mm] dann wird das nächste integral einfacher.
du hast aber auch bei deiner Methode [mm] e^{-3x} [/mm] falsch abgeleitet!
also von vorn!
Gruss leduart
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[mm] \integral_{-2}^{2}{(x^{2}+x) e^{-3x}dx}
[/mm]
u= x²* [mm] e^{-3x}
[/mm]
u´= 2x * [mm] (-3x)e^{-3x}
[/mm]
v´= [mm] e^{-3x}
[/mm]
v= x* [mm] e^{-3x}
[/mm]
ist das richtig?
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Hallo schnipsel,
> [mm]\integral_{-2}^{2}{(x^{2}+x) e^{-3x}dx}[/mm]
>
> u= x²* [mm]e^{-3x}[/mm]
>
> u´= 2x * [mm](-3x)e^{-3x}[/mm]
>
> v´= [mm]e^{-3x}[/mm]
>
> v= x* [mm]e^{-3x}[/mm]
>
> ist das richtig?
Nein, das ist nicht richtig.
Das obige Integral wird zunächst in 2 Teilintegrale zerlegt:
[mm]\integral_{-2}^{2}{(x^{2}+x) e^{-3x}dx}=\integral_{-2}^{2}{x^{2}* e^{-3x}dx}+\integral_{-2}^{2}{x*e^{-3x}dx}[/mm]
Für das erste Integral ist
[mm]u= x^{2}[/mm]
[mm]u'= 2x[/mm]
[mm]v'=e^{-3x}[/mm]
[mm]v= -\bruch{1}{3}*e^{-3x}[/mm]
Gruss
MathePower
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danke.
= x²* [mm] (-\bruch{1}{3} e^{-3x} [/mm] = [mm] \integral_{-2}^{2}{2x * \bruch{1}{3} e^{-3x}dx}
[/mm]
ist das richitg so?
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Hallo schnipsel,
> danke.
>
> = x²* [mm](-\bruch{1}{3} e^{-3x}[/mm] = [mm]\integral_{-2}^{2}{2x * \bruch{1}{3} e^{-3x}dx}[/mm]
So ist es richtig:
[mm]= \left( \ \left{x^{2}* (-\bruch{1}{3} e^{-3x})} \right) \ \right|_{-2}^{2} \blue{-}\integral_{-2}^{2}{2x * \bruch{1}{3} e^{-3x}dx}[/mm]
> ist das richitg so?
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:31 Sa 07.05.2011 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo MathePower, vor das Integral gehört "+" Steffi
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danke.
damit ist die aufgabe gelöst, oder?
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Hallo schnipsel,
> danke.
> damit ist die aufgabe gelöst, oder?
Es ist noch das Integral
[mm]\integral_{-2}^{2}{2x \cdot{} \bruch{1}{3} e^{-3x}dx}[/mm]
zu berechnen.
Gruss
MathePower
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