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Hallo, ich brauche einen Tipp fuer folgendes Problem:
Gegeben sei
C: [mm] \rho(\theta) [/mm] = [mm] a(1+\cos(\theta))
[/mm]
in Polarkoordinaten. Nun soll man nachweisen, dass
[mm] (x^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] - [mm] ax)^2 [/mm] = [mm] a^2 (x^2+y^2)
[/mm]
die implizite Form von C in cartesischen
Koordinaten ist.
Ich hab schon versucht [mm] \cos(\theta) [/mm] durch [mm] \frac{1}{\sqrt{1+\frac{x^2}{y^2}}} [/mm] auszudruecken (also durch Tangens, da [mm] \tan(\theta)=\frac{x}{y}), [/mm] und diverse andere Varianten und trigonometrische Umformungen, aber komm einfach nicht auf die verlangte Form. Kann ich das ueberhaupt so machen? Hat jemand eine Idee wie ich vorgehen koennte?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:08 Sa 16.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
die rechte Seite muss falsch sein mindesten [mm] a^4 [/mm] statt [mm] a^2!
[/mm]
2. du musst es ja nur nachweisen, also setz doch einfach [mm] ein:x^2+y^2=\rho^2 [/mm] und [mm] a*x=cos\teta *\rho, \rho [/mm] einsetzen, linke Seite ausrechnen. da brauchst du nix umformen.
selbst direkt die formel herleiten, was du wohl versucht hast ist schwieriger!
Gruss leduart
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