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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:52 Di 10.01.2012 | | Autor: | Seb12 |
| Aufgabe | | Das Polynom [mm] h=x^6+x^3+x+1 \in [/mm] F2[t] gilt in ein Produkt bestehend aus Linearfaktoren und einem Faktor g [mm] \in [/mm] F2[t] zu zerlegen der in F2 keine Nullstelle hat. Kann g in F2[t] als ein Produkt von Polynomen echt kleineren Grades geschrieben werden ? |
Hi,
Habe erstmal das Polynom in Linearfaktoren zerlegt
[mm] (x+1)*(x^2+1)*(x^3-x^2+1).
[/mm]
Nun weis ich nicht was mit dem Faktor g gemeint ist und wie ich den mit einbeziehen soll.
lg
Seb
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:52 Di 10.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
g ist einfach der Rest, der nicht Linearfaktor ist. ohne F2 wär das. $ [mm] (x^2+1)\cdot{}(x^3-x^2+1). [/mm] $ also in [mm] \IR
[/mm]
kannst du in F2 weitere Linearfaktoren finden? dann auch noch die abspalten!
Gruss leduart
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:01 Di 10.01.2012 | | Autor: | Seb12 |
Ist es im F2 nicht [mm] (x^3-x^2+1) [/mm] ?
Denn sowohl für 0 und 1 hätte ich hier das Ergebnis 1.
Muss ich dieses noch abspalten ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Do 12.01.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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