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Forum "Uni-Komplexe Analysis" - Probleme mit komplexen Zahlen
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Probleme mit komplexen Zahlen : de moivre
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:31 So 10.07.2005
Autor: asuka

Hallo zusammen!

Kann mir jemand helfen das Brett da vor meinem Kopf wegzubekommen??

Ich soll von Z³=-2+2i alle Lösungen bestimmen die im ersten Quadranten liegen.

Ich hab den Betrag berrechnet und komm da auf [mm]\wurzel{8}[/mm]

Für den Winkel [mm]\Phi [/mm] bekomm ich [mm]\bruch{3}{4}\pi[/mm]

Soweit so gut. Jetzt muß ich das ganz ja eigetnlich nur noch in die Formel:

[mm][mm] Z_{k} [/mm] = [mm] r^\bruch{1}{n}(cos (\bruch{\Phi + 2k\pi}{n}) [/mm] + i sin [mm] (\bruch{\Phi + 2k\pi}{n})) [/mm] einsetzten.

r=  [mm]\wurzel{8}[/mm]
[mm]\Phi [/mm]= [mm]\bruch{3}{4}\pi[/mm]
k= (0,1,2)

aber wo bekomme ich n her???  Bin ich bis hier überhaupt auf dem richtigen weg oder ist das alles Käse??

Ich hoffe mir kann da wer helfen.

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.htwm.de/mathe/forum/viewtopic.php?p=903

Mfg hattu
        
Bezug
Probleme mit komplexen Zahlen : n=3 wegen z³
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:49 So 10.07.2005
Autor: Loddar

Hallo asuka,

[willkommenmr]  !


> Ich soll von Z³=-2+2i alle Lösungen bestimmen die im ersten
> Quadranten liegen.
>
> Ich hab den Betrag berrechnet und komm da auf [mm]\wurzel{8}[/mm]

[ok]

  
> Für den Winkel [mm]\Phi[/mm] bekomm ich [mm]\bruch{3}{4}\pi[/mm]

[ok]


> Soweit so gut. Jetzt muß ich das ganz ja eigetnlich nur
> noch in die Formel:
>
> [mm][mm]Z_{k}[/mm] = [mm]r^\bruch{1}{n}(cos (\bruch{\Phi + 2k\pi}{n})[/mm] + i sin [mm](\bruch{\Phi + 2k\pi}{n}))[/mm] einsetzten.

> r=  [mm]\wurzel{8}[/mm]
> [mm]\Phi [/mm]= [mm]\bruch{3}{4}\pi[/mm]
> k= (0,1,2)

[ok]


> aber wo bekomme ich n her???

Da Du ja berechnen sollst [mm] $z^{\red{3}}$, [/mm] ist $n \ = \ [mm] \red{3}$ [/mm] .


Und, [lichtaufgegangen] sowie das Brett weg?

Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Probleme mit komplexen Zahlen : Danke!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:15 Mo 11.07.2005
Autor: asuka

Autsch...da hätte ich ja wohl einfach nur mal besser nachdenken sollen...

Danke vielmals das Brett ist jetzt weg! :)

Lg Asuka
Bezug
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