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Hallo!
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Habe ein Problem mit folgender Aufgabe:
Sei K = [mm] \IZ/5\IZ. [/mm] Wieviele Elemente enthält [mm] \IP\IK5?
[/mm]
Wer kann mir helfen? Habe gehört, dass die Lösung nicht so umfangreich sein soll, muss aber nicht stimmen.
Bin dankbar für jede Hilfe...
gruß
playanumber1
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> Sei K = [mm]\IZ/5\IZ.[/mm] Wieviele Elemente enthält [mm]\IP\IK5?[/mm]
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> Wer kann mir helfen? Habe gehört, dass die Lösung nicht so
> umfangreich sein soll, muss aber nicht stimmen.
Es gilt [mm]\IP^n(\IK) = \IK^n \cup \IP^{n-1}(\IK)[/mm].
Wobei die Vereinigung disjunkt ist und man [mm]\IK^n[/mm] und
[mm]\IP^{n-1}(\IK)[/mm] injektiv nach [mm]\IP^n[/mm] abbilden kann.
[mm]\IP^0(\IK)[/mm] besteht aus einem Punkt.
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