Prozentuale Abweichung von 0 < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Gemessener Wert = 0,0134 m
Erwarteter Wert = 0 m |
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Hallo zusammen :)
Für einen gemessenen Positionswert würde ich gerne die prozentuale Abweichung bestimmen.
Dafür gibt es ja folgende Formel:
Abweichung = (Erwarteter Wert - Gemessener Wert) / Gemessener Wert
Da mein erwarteter Wert 0 ist, bekomme ich für jeden gemessenen Wert, den ich einsetze, eine prozentuale Abweichung von 100 %.
Zuvor wollte ich den relativen Fehler bestimmen, hier das gleiche Spiel. Wie geht man mit diesem Fall um? Man könnte jetzt auch sagen:
0,0134 m weicht um 1,34% von 0 ab. Wäre das korrekt?
Vielen Dank schon mal :)
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> Gemessener Wert = 0,0134 m
> Erwarteter Wert = 0 m
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> Hallo zusammen :)
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> Für einen gemessenen Positionswert würde ich gerne die
> prozentuale Abweichung bestimmen.
> Dafür gibt es ja folgende Formel:
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> Abweichung = (Erwarteter Wert - Gemessener Wert) /
> Gemessener Wert
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> Da mein erwarteter Wert 0 ist, bekomme ich für jeden
> gemessenen Wert, den ich einsetze, eine prozentuale
> Abweichung von 100 %. ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Das sehe ich anders. Wenn der erwartete Wert die
Grundgröße für die Prozentrechnung sein soll,
dann macht diese grundsätzlich keinen Sinn, oder:
jede Abweichung ≠0 wäre prozentual betrachtet
unendlich groß.
> Zuvor wollte ich den relativen Fehler bestimmen, hier das
> gleiche Spiel. Wie geht man mit diesem Fall um? Man könnte
> jetzt auch sagen:
>
> 0,0134 m weicht um 1,34% von 0 ab. Wäre das korrekt?
Nein !
Es fragt sich, ob das Koordinatensystem, in welchem du
die Messwerte bestimmst, realistisch angepasst ist.
Vielleicht können wir dir bessere Ratschläge geben, wenn
du uns genau angibst, um welche Art von Positionswerten
es geht.
LG , Al-Chwarizmi
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Vielen Dank erstmal für beide Antworten :)
Um das ganze etwas näher zu erläutern, folgende Messwerte eines Sensors liegen vor:
http://abload.de/image.php?img=snip_201605261340522rsnh.png
Nach 30 Sekunden müsste eigentlich eine Position von 0 m vorliegen, da keine Bewegung vorlag. Wenn sich diese Abweichung weder durch die prozentuale Abweichung oder den relativen Fehler beschreiben lässt, wie könnte man das ganze dann ausdrücken?
Zur Info: Die Positionsänderung entsteht durch Fehler im Sensor :)
VG
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> Um das ganze etwas näher zu erläutern, folgende Messwerte
> eines Sensors liegen vor:
>
> http://abload.de/image.php?img=snip_201605261340522rsnh.png
Diese Grafik sagt leider gar nichts über den realen Hintergrund
der Messung aus.
> Nach 30 Sekunden müsste eigentlich eine Position von 0 m
> vorliegen, da keine Bewegung vorlag. Wenn sich diese
> Abweichung weder durch die prozentuale Abweichung oder den
> relativen Fehler beschreiben lässt, wie könnte man das
> ganze dann ausdrücken?
Na, dann gibt man doch einfach den (absoluten) Fehler selbst
direkt an !
Wenn nun offenbar ein Fehler bei der Anzeige des Sensors die
Ursache der Abweichung sein könnte, wäre natürlich der
nächste Schritt, dieser Abweichung auf den Grund zu gehen und
sie wenn möglich (z.B. durch technische Maßnahmen) zu eliminieren.
LG , Al-Chw.
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Danke für das Feedback :)
Ich habe jetzt den absoluten Fehler gewählt, der ja dann dem gemessenen Wert entspricht (da erwarteter Wert = 0).
LG chaoslegend
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Würde der Fehler hin- und herschwanken, würde man das Ganze als Messungenauigkeit bezeichnen. Beispielsweise wird bei einem Messgerät zum Luftdruck oder beim Tacho eine Fehlergrenze mit [mm] \pm [/mm] 2 cm (km/h, N, W usw.) angegeben. Bei einem normalen Lineal kannst du ungefähr auf 1/4 mm genau ablesen usw.
Bei deiner Messung scheint aber etwas anderes der Grund zu sein: Das Ganze steigt permanent (also systematisch) an und bleibt dann bei einem Wert hängen. Mögliche Ursachen:
- Ein Widerstand wird nach dem Einschalten warm und verändert sich dadurch. Wenn die Messkurve jedes Mal so aussieht: Setze das Ganze nach 30 s wieder auf 0 und teste, ob das nun bleibt.
- Ein Körper hat sich ausgedehnt (weil z.B. der Sensor Wärme abstrahlt) und dadurch die Skala verschoben.
und weitere ähnliche Ursachen.
Es ist gerade die Aufgabe des Experimentators, diese Fehlerquellen aufzuspüren, zu analysieren und auszumerzen. Ganz gelingt das aber so gut wie nie.
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Danke für dein Feedback :)
Woher das Fehlverhalten kommt, ist eine andere Sache :) Mir ging es primär darum, wie man den Fehler angeben kann.
Die permanente Steigung des Messwertes ergibt sich aus dem Sensorrauschen, welches bei der Integration zur gewünschten Größe (Position bzw. Strecke) aufintegriert :)
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Zunächst ist die Frage, welchen Wert du als "echt" ansiehst, den gemessenen oder den erwarteten.
Wenn du den gemessenen Wert als echt ansiehst, solltest du daran die Abweichung messen. Dann ist der gemessene Wert 100 %. Wenn der erwartete Wert 0 ist, hat dann JEDE Messung einen Fehler von 100 % - aber da du die Messung ja als echt ansiehst, hat eigentlich deine Erwartung einen Fehler von 100 %.
Wenn du, wie Al vorschlägt, den erwarteten Wert als echt ansiehst und wenn dieser 0 ist, kannst du den Fehler gar nicht mehr in % ausdrücken. Wenn du im Weltall in 1 [mm] m^3 [/mm] Vakuum 0 Atome erwartest, weil du so das Vakuum definierst, ist jedes einzelne Atom schon ein so großer Fehler, dass du gar nicht mehr vom Vakuum sprechen darfst. Kein Physiker erwartet 0 Atome in 1 [mm] m^3 [/mm] "Vakuum".
Meistens ist es unsinnig, einen Wert von 0 zu erwarten. Man findet selbst im Urin noch Uran.
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Ich sehe den erwarteten Wert als echt an (also 0) und die Messung als "Fehler". Wenn ich bei dem absoluten Fehler verbleibe, entspricht meine Messung ja dem Fehler.
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Hallo,
eine relative Abweichung in % anzugeben macht nur Sinn bei Werten, die auf einer Verhältnisskala gemessen werden:
https://de.wikipedia.org/wiki/Skalenniveau
Bei Positionswerten ist das der Fall.
Ich finde es aber auch schwierig, eine prozentuale Abweichung von der erwarteten Position anzugeben, wenn man erwartet hat, dass die Position 0 ist. Wenn sich was-auch-immer statt um 1 Meter um 1,034 Meter weiterbewegt hat, macht die Prozentangabe ja noch Sinn, weil das Objekt um 3,4% weiter gekommen ist als erwartet. Aber in diesem Fall würde ich eher keine relative Abweichung angeben.
Viele Grüße, Erik
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Danke für dein Feedback :)
LG Chaoslegend
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