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| Aufgabe | Man gebe die Punktgruppe G zu folgendem Tapetenmusten an:
[mm] \cap \supset \cap \supset \cap \supset [/mm]
[mm] \subset \cup \subset \cup \subset \cup
[/mm]
[mm] \cap \supset \cap \supset \cap \supset [/mm]
[mm] \subset \cup \subset \cup \subset \cup [/mm] |
Ja ich habe Probleme bei der Bestimmung der Punktgruppen von Mustern und habe schon im Internet nach einer allgemeinen Vorgehensweise gesucht , was aber nun schwer zu finden war.
Wäre nett wenn mir jemand es an diesem Muster erklären könnte oder an einem anderen!
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> Man gebe die Punktgruppe G zu folgendem Tapetenmusten an:
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> [mm]\cap \supset \cap \supset \cap \supset[/mm]
> [mm]\subset \cup \subset \cup \subset \cup[/mm]
> [mm]\cap \supset \cap \supset \cap \supset[/mm]
> [mm]\subset \cup \subset \cup \subset \cup[/mm]
> Ja ich habe
> Probleme bei der Bestimmung der Punktgruppen von Mustern
> und habe schon im Internet nach einer allgemeinen
> Vorgehensweise gesucht , was aber nun schwer zu finden
> war.
> Wäre nett wenn mir jemand es an diesem Muster erklären
> könnte oder an einem anderen!
Hallo,
bei den Punktgruppen der Ornamentgruppen kommen ja nur die zyklischen Gruppen [mm] C_n [/mm] und die Diedergruppen [mm] D_n, [/mm] n=1,2,3,4,6 vor.
Ausschau halten muß man erstmal nach Drehzentren, in Deinem Beispiel gibt es offensichtlich eine Drehung der Ordnung 4, welche das Ornament auf sich selbst abbildet, es kommen also nur [mm] C_4 [/mm] und [mm] D_4 [/mm] infrage.
Für [mm] D_4 [/mm] müßte eine Spiegelachse durchs Drehzentrum gehen, das ist hier nicht der Fall, also [mm] C_4.
[/mm]
Ich hab' mal ein bißchen gesucht. Ich finde, daß die Punkt- und Ornamentgruppen ![[]](/images/popup.gif) hier ganz gut erklärt sind, dies ist sicher sehr hilfreich beim Bestimmen der Ornamentgruppe.
Gruß v. Angela
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