Rges. eines Potentiometers < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
Gegeben ist ein Kohleschicht-Potentiometer (p=40Ohm*mm²/m) mit einem Innenradius ri=3cm, Außenradius ra=5cm und einer Schichtdicke von h=800micrometer.
Mit einem Schleifkontakt kann über 270° ein Widerstand eingestellt werden.
Berechnen Sie den Gesamtwiederstand. |
Hallo,
ich habe nochmal eine Verständnisfrage zu dieser "doofen" Aufgabe.
Ich interpretiere den Lösungsweg so, dass der Gesamtwiderstand abhängig von dr also Ra und Ri ist....aber das leuchtet mir nicht so ganz ein. Weshalb muss ich von Ri bis Ra integrieren ?!? Das wäre doch nur interessant wenn Ra immer größer werden würde, aber beim Poti verändert sich doch eher die Länge l ?!?
dr = Ra - Ri und das ist doch an jeder stelle gleich und verändert sich nicht. Weshalb muss ich dann darüber integrieren ?!? Oder wo ist mein Denkfehler ?
EDIT:
Oder hat es was damit zu tun, dass dadurch dass Ra größere al Ri ist, der Leiter inhomogen ist?..Ich glaube ich könnte mir vorstellen weshalb.
Wird ein Kabel, welches eigentlich homogen ist, durch verbiegen und knicken zu einem inhomogenen Leiter ?!? Sprich, solange man ein Kabel nur gerade verlegt, könnte man den Widerstand dessen mit dem homogenen Ansatz berechnen, aber wenn man es ganz genau haben wollen würde, müsste man bei jeder Biegung integrieren ?!?
Gruß Rudi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:06 So 06.09.2015 | | Autor: | Infinit |
Hallo Rudi,
in Deiner Zeichnung ist bereits der Lösungsansatz erklärt. Die Kontakte befinden sich an den beiden Stirnflächen dieses 3/4-Kreises.
Je kleiner der Radius ist, umso kleiner ist auch die Länge der Strecke, die vom Strom durchflossen wird und desto kleiner ist der auf dieser Strecke vorhandene Teilwiderstand. Durch die Integration summierst Du sozusagen über alle unterschiedlichen Längen dieser Strombahnen. Du hast dies in der Zeichnung bereits angedeutet, indem Du hier unterschiedliche Ersatzwiderstände eingezeichnet hast.
Du rechnest hier mit dem Leitwert und die Leitwerte parallel zueinander liegender Widerstände addieren sich. Genau das passiert mit infinitesimal dünnen "3/4-Kreis-Leitwerten" durch die Integration.
Viele Grüße,
Infinit
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