Satz über lokale Umkehrbarkeit < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo, ich bräuchte mal dringend Hilfe zum Satz über die lokale Umkehrbarkeit.
Dort steht am Anfang im Beweis:
"Außerdem können wir annehmen, dass gilt [mm]f'(0) = id_{\IR^n}[/mm], denn nach Voraussetzung ist [mm]f'(0)[/mm] umkehrbar. Betrachtet man statt f die Abbildung [mm](f'(0))^{-1} \circ f[/mm], so ist deren Abbildung die Identität."
Vermutlich stehe ich grad auf dem Schlauch, aber irgendwie seh ich grad nicht warum da die Identität als Ableitung rauskommt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:33 Mo 08.03.2010 | | Autor: | SEcki |
> Vermutlich stehe ich grad auf dem Schlauch, aber irgendwie
> seh ich grad nicht warum da die Identität als Ableitung
> rauskommt.
Kettenregel.
SEcki
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Ja, das hab ich mir ja schon gedacht, aber irgendwie komm ich da völlig durcheinander. Wenn ich mir ein x ausm [mm] \IR^n [/mm] nehme, dann hab ich doch irgendwie sowas:
[mm]((f'(0))^{-1} \circ f)'(x) = ((f'(0))^{-1}(f(x)))' = ((f'(0))^{-1})'(f(x)) * f'(x)[/mm]
Und da komm ich irgendwie nicht weiter.
(Und wieso zeigt der eigentlich die Formeln bei mir nicht an?)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:34 Mo 08.03.2010 | | Autor: | SEcki |
> [mm]((f'(0))^{-1} \circ f)'(x) = ((f'(0))^{-1}(f(x)))' = ((f'(0))^{-1})'(f(x)) * f'(x)[/mm]
>
> Und da komm ich irgendwie nicht weiter.
[m]((f'(0))^{-1})'(f(x))=f'(0)[/m], da die Ableitung einer linearen Funktion die lineare Funktion ist.
> (Und wieso zeigt der eigentlich die Formeln bei mir nicht
> an?)
Überlastung des Servers nehme ich an.
SEcki
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