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Schätzer: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:34 Mo 06.02.2012
Autor: unibasel

Aufgabe
Sei [mm] X_{1},...,X_{n} [/mm] eine iid Folge aus [mm] U[0,\vartheta]. [/mm] Zeigen Sie, dass [mm] \bruch{n+1}{n} [/mm] max { [mm] X_{i}|1 \le [/mm] i [mm] \le [/mm] n } ein erwartungstreuer Schätzer für [mm] \vartheta [/mm] ist.

Nun meine Frage:
Wie kann man dies zeigen?

Ich weiss leider überhaupt nicht, wie man auf sowas kommt.
Herleiten war nie meine Stärke.

Danke für Ideen.
MFG

        
Bezug
Schätzer: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:55 Mo 06.02.2012
Autor: blascowitz

Hallo,

berechne dir doch erstmal die Verteilungsfunktion von [mm] $\max \lbrace X_{1},X_{2},\hdots,X_{n}\rbrace [/mm] $.

Also $ P( [mm] \max \lbrace X_{1},X_{2},\hdots,X_{n}\rbrace\leq z)=P(X_{1}\leq [/mm] z, [mm] X_{2}\leq z,\hdots,X_{n}\leq [/mm] z )$

Was kann man über die letzte Wahrscheinlichkeit sagen(Stichwort unabhängigkeit)

Fang mal damit an
Viele Grüße
Blasco

Bezug
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