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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:35 Mo 05.02.2007 | | Autor: | Brezel |
| Aufgabe | | Charlotte will die Tiefe eines Brunnens bestimmen. Sie lässt einen Stein in den Brunnen fallen und stopt die Zeit, bis sie den Aufschlag des Steins hört. der Stein legt, während er fällt, in a Sekunden ungefähr 5a² Meter zurück. Der Schall legt in einer Sekunde ungefähr 340 Meter zurück. Wie tief ist der Brunnen, wenn Charlotte nach 3 Sekunden den Aufschlag hört? |
Überhaupt keine Ahnung wie das funktionieren soll. Bitte um Hilfe
MfG
Brezel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:52 Mo 05.02.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
überhaupt keine Ahnung zu haben ist schlecht;)
Mach dir doch einfach eine Skizze der Situation, dann wirst du schon rausfinden, wie das geht.
Hier noch ein Ansatz:
Der Stein fällt so tief, bis er auf das Wasser trifft. Dann ist er genau so tief gefallen, wie der Brunnen tief ist.
In dem Moment des Aufpralls entsteht eine Schallwelle, die sich dann mit 340m/s nach oben zu dir bewegt.
D.h. die Gesamtstrecke unterteilt sich in zwei Teilstrecken:
Einmal die Fallstrecke des Steines und einmal die Strecke, die der Schall von unten nach oben braucht (d.h schonmal, dass der Gesamtweg = 2*Tiefe des Brunnens ist)
Nun musst du dann, wenn du dir die Skizze machst, deutlich machen, dass insgesamt für diese beiden Wege 3 Sekunden benötigt werden.
Nun noch die Strecke mit der Zeit kombinieren, und du weist, wie tief der Brunnen ist.
Wie gesagt, eine vernünftige Skizze hilft (eigentlich immer) !
Slaín,
Kroni
PS: Noch ein anderer Denkansatz:
Die Strecke, die der Stein in t (also der Zeit bis zum Aufprall) Sekunden zurücklegt muss genauso groß sein, wie die Strecke, die der Schall in 3-t Sekunden zurücklegt...
Da wenn z.B. der Stein 1s bis nach unten fällt, so muss der Schall dann 2s brauchen, da man den Aufprall ja erst nach 3s hört.
Ich denke, der Ansatz ist schneller zu verstehen.
Slaín
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:22 Mo 05.02.2007 | | Autor: | Brezel |
Ich vertstehe das immer noch nicht so richtig. Irgentwas muss das doch mit Quadratischen-Gleichungen zu tun haben. Könntest du mir vllt. einen konkreten Ansatz nennen mit dem ich weiter rechnen kann? Wenn ich richtig verstehe ist doch: a sekunden * 5a² = 3 * 340 Meter oder?
MfG
Brice
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Hallo,
versuchen wir es ausführlich:
der Stein fällt: beschleunigte Bewegung, Gleichung 1: [mm] s=\bruch{a}{2}t_1^{2}
[/mm]
der Schall nach oben: gleichförmige Bewegung, Gleichung 2: [mm] v=\bruch{s}{t_2}
[/mm]
weiterhin weißt du: [mm] t_1+t_2=3s, [/mm] ergibt Gleichung 3: [mm] t_2=3-t_1
[/mm]
Gleichung 2 umstellen: [mm] s=v*t_2
[/mm]
[mm] s=v*(3-t_1)
[/mm]
der Weg nach unten ist gleich dem Weg nach oben:
[mm] \bruch{a}{2}t_1^{2}=v*(3-t_1)
[/mm]
a und v einsetzen, ich mache alles ohne Einheiten
[mm] \bruch{9,81}{2}t_1^{2}=340*(3-t_1)
[/mm]
[mm] 4,905t_1^{2}=1020-340*t_1
[/mm]
[mm] 0=-4,905t_1^{2}-340t_1+1020
[/mm]
[mm] 0=t_1^{2}+69,3t_1-208
[/mm]
somit hast du deine quadratische Gleichung
du erhälst [mm] t_1=2,88s, [/mm] also ist [mm] t_2=0,12s, [/mm] das andere Ergebnis für [mm] t_1 [/mm] ist physikalisch sinnlos, aus den Zeiten kannst du die Tiefe errechnen
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:34 Mo 05.02.2007 | | Autor: | Brezel |
Danke, aber die phy. Formeln sind mir im Moment nicht geläufig . Habe aber alles verstanden. Der Brunnen ist 41,47m tief.
MfG
Brezel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:47 Mo 05.02.2007 | | Autor: | Steffi21 |
die Formeln stehen in jedem Tafelwerk, Physik, Bewegungen,
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:14 Di 06.02.2007 | | Autor: | Brezel |
Hallo,
in einem Physikheft steht die Formel: a= [mm] \bruch{s}{t²}
[/mm]
und wenn ich die Formel umstelle lautet sie : s=a * t² . Also wie kommt Steffi auf s= [mm] \bruch{a}{2} [/mm] t² ???
MfG
Brezel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:22 Di 06.02.2007 | | Autor: | Brezel |
Sry ich habe die falsche Formel benutzt, ich muss ja die Formel für Fallbeschleunigung benutzen. Jetzt komm ich klar. Danke
MfG
Brezel
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