Scheitelpunkt einer Parabel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:28 Mi 08.09.2010 | | Autor: | anno |
| Aufgabe | | f(x) = [mm] -x^{2}+2x+3 [/mm] |
Ich habe mal versucht hier den Scheitelpunkt aufzurechnen.
Allerdings bin ich damit leider gescheitert, da die Öffnung der Parabel negativ ist.
Mein bisheriger Lösungsansatz war dieser:
f(x) = [mm] -x^{2}+2x+3
[/mm]
f(x) = [mm] x^{2}-2x-3
[/mm]
f(x) = [mm] x^{2}-2x+1-1-3
[/mm]
f(x) = (x - [mm] 1)^{2}-1-3
[/mm]
S(1|-4)
Der Scheitelpunkt sollte aber ja bei S(1|4) liegen.
Weiß jemand wie das richtig gerechnet wird?
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Hallo, du hast -1 ausgeklammert, dann ist der Faktor aber auch zu schreiben
[mm] f(x)=-x^{2}+2x+3
[/mm]
[mm] f(x)=-[x^{2}-2x-3]
[/mm]
[mm] f(x)=-[x^{2}-2x-3+4-4]
[/mm]
aus [mm] x^{2}-2x-3+4=x^{2}-2x+1 [/mm] wird [mm] (x-1)^{2}
[/mm]
[mm] f(x)=-[(x-1)^{2}-4]
[/mm]
[mm] f(x)=-(x-1)^{2}+4
[/mm]
Steffi
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