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Hey in einem Schwingkreis wird kontinuierlich magnetische Energie in elektrische Energie umgewandelt bis die Energie durch den Wiederstand ganz in Wärme umgewandet wird. Meine Frage nun:
Wenn man ein Spannungs und Stromstärke Diagramm zeichnet so wird eine Verschiebung von [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] wargenommen. Wieso haben wir genau diese Verschiebung?
Wie würde dann ein Diagramm für die Energie aussehen?
Gruss
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:16 Do 13.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Damit ein Kondensator Spannung hat, müssen erst mal Ladungen drauf fliessen. Irgendwo muss man anfangen, also mit geladenem Kond. die Spule wird parallel geschaltet. d.h. Anfangszustand Spannung hoch, Strom 0. der Kond fängt an sich über die Spule zu entladen, Strom steigt schnell, aber wegen der Induktivität der Spule nicht beliebig schnell, dabei nimmt U an K ab, die Änderung von I wird kleiner, dadurch kann mehr strom durch die Spule fliessen, weil keine so starke Gegenspannung mehr da ist. schliesslich ist K entladen, der Strom hat sein Max erreicht. also um [mm] \pi/2 [/mm] verschoben.
Strom und spannung an K sind immer um [mm] \pi/2 [/mm] verschoben, auch wenn die spannung von einer WechselspannungsQuelle kommen.
Mathematisch, wenn U=a*sinwt ist gilt ja U=Q*C der Strom bewirkt die Änderung der Ladung, bzw. kommt dadurch zustand also [mm] \bruch{dQ}{dt}=I [/mm]
bruch{dU}{dt}=C*bruch{dQ}{dt}=C*I wenn U=asinwt folgt I=1/C*w*coswt, also um [mm] \pi/2 [/mm] verschoben-
Energie [mm] C/2U^2 [/mm] an K und [mm] L/2I^2 [/mm] in Sp. das eine also a^2sin^2wt das andere a^2cos^2wt Summe [mm] a^2 [/mm] konstant (ohne Widerstand)
Gruss leduart
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Vielleicht noch eine etwas modellhaftere Erklärung:
In einem Kondensator wird die Energie in Form von hineingesteckter Ladung deponiert. Eine Spule dagegen nimmt die Energie in Form von Strom auf, hier hat man es sozusagen mit Bewegungsenergie zu tun.
Du kannst den Schwingkreis dann mit einem Pendel vergleichen. Die Kondensatorenergie entspricht der potenziellen Energie, die Spulenenergie entspricht der kinetischen Energie.
Nun weißt du selbst, daß beim Nulldurchgang die Höhe minimal ist, und dafür die Geschwindigkeit maximal. Auch hier hat man eine Verschiebung von [mm] \frac{\pi}{2} [/mm] zwischen beiden Energien.
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