Stammfunktion mit sinus und co < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:24 Fr 02.03.2007 | | Autor: | airliner |
| Aufgabe | (f)=2*cosx
(f)=1/2 * sinx
(f)=2 / [mm] (cos^2 [/mm] * x) |
So, oben sind also die drei beispielaufgaben.
Ich hab noch mehr Aufgaben dieser Art. Das problem dabei ist nur, dass ich absolut nichts mit dem sinus und cosinus anfangen kann.
laut Wikipedia sei die Stamfunktion von Sinusx gleich -cosx und von cosx sei es wohl sinx. Nur leider bringt mich das nich sehr viel weiter, vorallem wenn Cos oder Sin unter dem Bruchstrich steht.
Mein Mathelehrer hat mir ein Aufgabenblatt gegeben mit 20 Aufgaben, die ersten paar waren einfach und habe ich selbst gelöst. Das waren die Aufgaben, die wir lösen sollten. Nur will ich mir 15Punkte sichern und löse die zusätzlich, um die Chance zu vergrößern.
Ich habe über's Wochenende dafür Zeit, ist also nicht soooooo dringend, freue mich jedoch über jede Antwort!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Grüße von der Küste! airliner
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:32 Fr 02.03.2007 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
f(x)=sinx
f'(x)=cosx
f''(x)=-sinx
f'''(x)=-cosx
[mm] f^{IV}=sinx
[/mm]
u.s.w.
1.) [mm] \integral_{}^{}{2cosx dx}=2*\integral_{}^{}{cosx dx}
[/mm]
Und da cosx integriert sinx ist, folgt: F(x)+c=2sinx+c.
2.) Funktioniert wie 1.)
3.) Gehört hinter das cos² noch ein x? Oder ist das * da nur hingerutscht?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:00 Fr 02.03.2007 | | Autor: | airliner |
Der Stern sollte eigentlich nur das Mal-Zeichen darstellen. Da ich nicht wusste, wo ich das nötige Leerzeichen setzen musste, damit die Aufgabe richtig angezeigt wird.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:02 Fr 02.03.2007 | | Autor: | Bastiane |
Hallo airliner!
> Der Stern sollte eigentlich nur das Mal-Zeichen darstellen.
> Da ich nicht wusste, wo ich das nötige Leerzeichen setzen
> musste, damit die Aufgabe richtig angezeigt wird.
Dann bleibt aber die Frage, der Cosinus von was das denn sein soll!? Meinst du dann [mm] \cos^2(x)*x [/mm] oder was?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:51 Sa 03.03.2007 | | Autor: | airliner |
nene, das soll dann schon [mm] \bruch{2}{cos^{2}x}
[/mm]
Mir is leider eben erst der Link für die scriptsprache dieses Forums aufgefallen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:28 Sa 03.03.2007 | | Autor: | Teufel |
Achso, kein Problem :)
Naja, ich wusste zufällig, dass f(x)=tanx abgeleitet [mm] f'(x)=\bruch{1}{cos²x} [/mm] ist, weil wir das schon mal im Unterricht gemacht haben :).
Ansonsten wüsste ich nicht direkt, wie man das rauskriegen könnte. Aber in ein paar Ableitungen sollten auch in jeder Formelsammlung/Tafelwerk stehen. Da ist die sicher auch bei.
Musst es halt nur noch etwas auf deine Funktion zuschneiden, weil du ja noch eine 2 im Zähler hast.
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