Stetigkeit Differenzierbarkeit < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:40 Do 04.02.2010 | | Autor: | tynia |
hallo. ich bräuchte nochmal dringend eure Hilfe.
kann mir jemand in einfachen worten die begriffe stetigkeit, differenzierbarkeit und stetige differenzierbarkeit erklären? ich komme da irgendwie durcheinander.
danke schonmal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:29 Do 04.02.2010 | | Autor: | max3000 |
Hallo.
Ich denke die Definitionen hast du schon nachgeschlagen.
Lax gesagt kannst du es etwa so beschreiben:
Stetigkeit: Man muss den Stift beim zeichnen der Funktion nicht absetzen
Differenzierbarkeit: Ist stetig und man hat im Graphen der Funktion keine Kanten, sondern hat eine glatte Linie. Die Ableitung ist aber nicht zwingend stetig.
Stetige Differenzierbarkeit: Die 1. Ableitung ist zusätzlich noch stetig (siehe Definition Stetigkeit).
Du hast folgende implikationen:
Stetige Differenzierbarkeit [mm] \Rightarrow [/mm] Differenzierbarkeit [mm] \Rightarrow [/mm] Stetigkeit
Das wäre das ganze mit ganz einfachen Worten erklärt :D.
Grüße
Max
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:19 Mo 08.02.2010 | | Autor: | tynia |
vielen dank
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