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Guten Tag,
in meinem Mathebuchg sind hinten viele Tabellen:
Biominalverteilung
Kumm. Bionom.
und dann noch etwas so ein griech.symbol (z) =
woher weiß ich jetzt bei aufgaben ob ich ansetzen muss:
x<= 40 --> kummul. Bionominalverteilung?
und wann muss ich die hilfsgröße z berechnen mit (k-e(x)+0,5)/sigma bzw. (k-e(x)-0,5)/sigma
Danke!
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Kummuliert bedeutet soviel wie angehäuft, aneinandergereiht, eben addiert. Du brauchst diese Binomialverteilung also nur, wenn du mehr als einen Fall berechnen sollst:
1. Fall:
Wahrscheinlichkeit für X=c, also eine bestimmte Zahl => Binomialverteilung
2. Fall:
Wahrscheinlichkeit für X<c oder X>c, also für mehrere einzelne Binomialverteilungen, das schreibt man ja nicht mehr mit B(5,10,0,5) sondern mit F. Also wenn du z.B. berechnen sollst, wie die Wahrscheinlichkeit lautet, dass mindestens 3 von 6 Dingen eintreten, wobei alle die selbe Wahrscheinlichkeit haben etc. Kummuliert brauchst du immer dann, wenn du die Wahrscheinlichkeit als Summe [mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] von Einzelwahrscheinlichkeiten mit Binomialverteilung schreiben könntest.
3. Fall:
Wenn die untersuchten Größen einfach zu groß für deine Tabelle werden. Normalerweise geht so eine Tabelle für n bis ca 100. Danach ist schluss. Was ist jedoch, wenn du untersuchen sollst, wie sich ein paar Tausend Schrauben unter 10.000 verhalten? Dann brauchst du die Normalverteilung von Gauß, die eine gute Näherung liefert. Und für diese Fälle, in denen du k und n in die Formel einsetzen kannst, erhälst du ein z. Oder du musst eben ein z aussuchen, dass der Wahrscheinlichkeit entpsricht, die in der Aufgabe angegeben ist. Du brauchst diese Tabellen also für sehr große Stichprobenumfänge von n.
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