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Guten Morgen,
die Tangentenformel ist ja:
t(x) = f'(x0) * (x-x0) + f(x0)
x und t(x) ist och einfach irgendein punkt, der auf der tangente liegt? und x0 ist der berührpunkt der tangente mit dem graphen.
wenn es in der aufgabe heißt:
a) die tangente geht u.a durch den Punkt P, dann setze ich x und t(x) ein
b) die tangente berührt den graphen an der stelle 3, dann weiß ich, dass 3 mein x0 ist?
stimmt das so? gibt es noch andere formulierungen bei "standartaufgaben"
vielen dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:48 Sa 28.03.2009 | | Autor: | M.Rex |
> Guten Morgen,
Hallo
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> die Tangentenformel ist ja:
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> t(x) = f'(x0) * (x-x0) + f(x0)
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> x und t(x) ist och einfach irgendein punkt, der auf der
> tangente liegt? und x0 ist der berührpunkt der tangente mit
> dem graphen.
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> wenn es in der aufgabe heißt:
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> a) die tangente geht u.a durch den Punkt P, dann setze ich
> x und t(x) ein
Yep, um den Berührpunkt herauszubekommen. [mm] f'(x_{0}) [/mm] und [mm] f(x_{0}) [/mm] musst du dann halt allgemein lassen, und die Gleichung dann nach [mm] x_{0} [/mm] auflösen.
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> b) die tangente berührt den graphen an der stelle 3, dann
> weiß ich, dass 3 mein x0 ist?
>
Yep.
> stimmt das so? gibt es noch andere formulierungen bei
> "standartaufgaben"
Im Prinzip hast du beides behandelt. Es gibt die Möglichkeit, dass der Berührpunkt gegeben ist (Das kann auch ein vorher zu ermittelnder Wendepunkt etc.) von f sein, und dass ein Punkt gegeben ist, durch den die Tangente gehen soll.
>
> vielen dank!
Marius
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das mit dem wendepunkt verstehe ich noch nicht ganz. kann die tangente nur am wendepunkt anliegen? danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:05 Sa 28.03.2009 | | Autor: | M.Rex |
> das mit dem wendepunkt verstehe ich noch nicht ganz. kann
> die tangente nur am wendepunkt anliegen? danke!
Nein, eine Tangente kann man an alle Punkte im Def.Bereich anlegen, ich wollte damit nur ausdrücken, dass man evtl. vorher den Berührpunkt ermitteln muss, und der nicht direkt gegeben ist.
Marius
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