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| Aufgabe | Gegeben sind Funktionen g mit g(x)=e^(-ax). [a ist größer als 0]
Die Graphen dieser Funktionen gehen durch P (0;1). Ermitteln Sie eine Gleichung für die Tangenten, die in P an die Graphen dieser Funktion gelegt werden können! |
Anstieg der Tangente:
m=g´(x)=-ae^(-ax-1) Oder? Wie kann ich das vereinfachen?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:32 Di 18.09.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
[mm] g(x)=e^{-ax}
[/mm]
Du sollst eine Tangente an g durch P(0|1) legen.
Die Tangente an g durch P soll folgende Form haben: [mm] f(x)=m\*x+b
[/mm]
m ist die Steigung, b der y-Achsenabschnitt.
Deine Idee, den Anstieg der Tangente durch den Punkt P mit der Ableitung von g zu berechnen, ist richtig - jedoch ist deine Ableitung falsch.
> Anstieg der Tangente:
> m=g´(x)=-ae^(-ax-1) Oder? Wie kann ich das vereinfachen?
[mm] g(x)=e^{-ax}
[/mm]
[mm] m=g'(x)=-a*e^{-ax}
[/mm]
Ich nehme an, jetzt weißt du weiter?!
MfG barsch
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m=-ae^(-ax) Wenn ich x=0 setze (laut P), erhalte ich m=-a ?!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:18 Di 18.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Carolin!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Richtig!
Gruß
Loddar
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