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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:13 Mo 26.01.2009 | | Autor: | Lisa-19 |
| Aufgabe | Zeigen Sie: Für alle x,y,z [mm] \in [/mm] INo gilt:
a) x|y und x| z --> x|(y+z)
b) Sie ( y [mm] \ge [/mm] z) und x|y und x|x --> x|(y-z) |
Hallo :)
Meine Lösungen:
a) E p,q [mm] \in [/mm] INo : y= p*x und z= q*x
Daraus ergibt sich:
y+z = px+qx = x ( p+q) p+q := [mm] k\in [/mm] INo
=x*k
also: x|(y+z)
b)
[mm] y\ge [/mm] z laut Definition: y=z oder y>z
E p,q [mm] \in [/mm] INo : z=x*p und y= q*x
1.Fall: y=z
y-z = q*x - p*x = x (q-p) = x* (0) --> x| (y-z)
2.Fall: y>z
y-z= q*x-p*x = x( q-p) q-p:= k [mm] \in [/mm] INo
=x*k --> x| (y-z)
Ist das so richtig? Muss man es bei b) mit zwei Fällen machen? Wie sonst?
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Hallo Lisa-19,
bitte keine Doppelposts im MatheRaum fabrizieren ...
LG
schachuzipus
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