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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Termberechnung/Gleichung
Termberechnung/Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Termberechnung/Gleichung: (3)Aufgaben
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:20 Fr 18.11.2005
Autor: Dumspatz

[mm] \bruch{1}{2} [/mm] * x + 10 = x+3

Wäre die erste Aufgabe!!
Mein problem:
Ich habe zwar auf beiden Seiten x aber ich weiß nicht was ich mit  [mm] \bruch{1}{2} [/mm] machen soll und komme nicht weiter!!

Aufgabe Nummer 2:
[mm] \bruch{13x - 6}{9} [/mm] + 4 =  [mm] \bruch{5x - 6}{3} [/mm]

Komme dort auch nicht irgendwie weiter

Aufgabe Nummer 3:

[mm] \bruch{8 (2 - x)}{9} [/mm] -  [mm] \bruch{4* ( 3 -x )}{15} [/mm] =  [mm] \bruch{2}{3} [/mm]

Hier verstehe ich nicht wie man auf 2/3 kommt!!

Ich würde mich sehr freuen über eure Hilfe da ich einen Wochenplan in Mathe aufbekommen habe und die Zeit sehr knapp ist!!

Ich bedanke mich für eure Hilfe im Vorraus!!

Mit freundlichen Grüßen
Max

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Termberechnung/Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:40 Fr 18.11.2005
Autor: Zwerglein

Hi, Max,

>  [mm]\bruch{1}{2}[/mm] * x + 10 = x+3
>  
> Wäre die erste Aufgabe!!
>  Mein problem:
>  Ich habe zwar auf beiden Seiten x aber ich weiß nicht was
> ich mit  [mm]\bruch{1}{2}[/mm] machen soll und komme nicht weiter!!

Naja: Du ziehst auf beiden Seiten x ab, dann 10:
[mm] \bruch{1}{2}*x [/mm] + 10 = x + 3  |-x

- [mm] \bruch{1}{2}*x [/mm] + 10 = 3  |-10

- [mm] \bruch{1}{2}*x [/mm] = -7

Kommst Du nun alleine weiter?
  

> Aufgabe Nummer 2:
>   [mm]\bruch{13x - 6}{9}[/mm] + 4 =  [mm]\bruch{5x - 6}{3}[/mm]

Multiplizier erst mal alles mit dem Hauptnenner, also 9, und kürze:

13x - 6 + 4*9 = 3*(5x - 6)

Ausmultiplizieren, alle x nach links, sonstige Zahlen nach rechts, ...

> Aufgabe Nummer 3:
>  
> [mm]\bruch{8 (2 - x)}{9}[/mm] -  [mm]\bruch{4* ( 3 -x )}{15}[/mm] =  
> [mm]\bruch{2}{3}[/mm]
>  
> Hier verstehe ich nicht wie man auf 2/3 kommt!!
>  

Das hast Du falsch verstanden: Die [mm] \bruch{2}{3} [/mm] sind nicht das Ergebnis, sondern (wie bei den obigen Gleichungen auch!) die rechte Seite der Gleichung, die Du lösen sollst!

Auch hier: Multipliziere mit dem Hauptnenner (in dem Fall 45) und kürze. Dann geht's so weiter wie bei der zweiten Aufgabe:

[mm] \bruch{8*(2 - x)}{9} [/mm] - [mm] \bruch{4*( 3 -x )}{15} [/mm] = [mm] \bruch{2}{3} [/mm]   | * 45

8*(2-x)*5 - 4*(3-x)*3 = 2*15

Ausmultiplizieren, zusammenfassen, Zahlen ohne x nach rechts, nach x auflösen!

Auf, mein Freund!

mfG!
Zwerglein


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Bezug
Termberechnung/Gleichung: Frage auf die Antwort
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:46 Fr 18.11.2005
Autor: Dumspatz

Super Super ich habs verstanden!!

Nur eins verstehen ich nicht da steht ja ein Bruch z.B die 2. und 3. Aufgabe  der Bruchstrich steht für / und du rechnets * wieso??
Kommt man dann auch auf das gleiche Ergebnis??

wäre sehr nett wenn du mir das erklären würdest!!

MfG
Max

Und Dankeschön :)

Bezug
                        
Bezug
Termberechnung/Gleichung: mal rechnen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:38 Fr 18.11.2005
Autor: Pacapear

Hallo Max!

Du rechnest *, um den Nenner wegzubekommen. Er fällt ja dann durch kürzen weg. Du benutzt hier quasi das Gegenstück zum Dividieren, und das ist das Multiplizieren.

Das gleiche machst du ja bei Strichrechnung auch. Wenn du auf einer seite -5 stehen hast, und das wegkriegen willst, dann addierst du ja 5, also quasi auch das Gegenstück.

LG, Nadine

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Bezug
Termberechnung/Gleichung: Mathebank!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:42 Mo 21.11.2005
Autor: informix

Hallo Max,
> Super Super ich habs verstanden!!
>  
> Nur eins verstehen ich nicht da steht ja ein Bruch z.B die
> 2. und 3. Aufgabe  der Bruchstrich steht für / und du
> rechnets * wieso??
>  Kommt man dann auch auf das gleiche Ergebnis??

Das sind alles MBÄquivalenzumformungen, die dafür sorgen, dass x allein auf einer Seite des Gleichheitszeichens steht und somit berechnet werden kann.

>  
> wäre sehr nett wenn du mir das erklären würdest!!
>  
> MfG
>  Max
>  
> Und Dankeschön :)

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