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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:56 Di 03.03.2009 | | Autor: | Watschel |
| Aufgabe | Aus einem rechtwinkligem Dreiecksstück mit den Katheten a und b kann ein Rechteck geschnitten werden. Die Größe der Fläche A des Rechtecks ist davon abhängig, wie lang die Seite x gewählt wird.
a) Stellen Sie die Funktionsgleichung A = f(x) auf. Geben Sie den Definitionsbereich an.
b) Zeichnen Sie den Graphen der Funktion für die Werte
a = 20 cm und b = 14 cm
c) Für welchen Wert von x wird die Fläche maximal? |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hallo,
wir sollen die o.g. Aufgabe lösen; dabei sollen wir mit Haupt- und Nebenbedingung arbeiten.
Die Hauptbedingung ist ganz klar: A = x*y
Jetzt weiß ich nicht, wie ich an die Nebenbedingung komme!!!!!
Laut der Lösung im Buch sieht die Funktion f(x) hinterher so aus:
[mm] -\bruch{b}{a}x² [/mm] + bx
und die maximal wäre hinterher = 10 cm
Hoffe mir kann jemand helfen
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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Hallo Watschel!
Hast Du Dir mal eine Skizze gemacht? So etwas hilft fast immer!
Dann kann man erkennen, dass man hier mit einem ![[]](/images/popup.gif) Strahlensatz anwenden kann.
Alternativ kannst Du auch das Dreieck in ein Koordinatensystem legen (rechter Winkel in den Ursprung und den Katheten auf den Koordinatenachsen). Dann kannst Du eine Geradengleichung für die Hypotenuse aufstellen und daraus die gesuchte Zielfunktion ermitteln.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:28 Di 03.03.2009 | | Autor: | Watschel |
Hallo,
habe mal eben mehr oder weniger gut mit Paint das Bild zusammen gabastelt. Hoffe man kann es erkennen ^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:51 Di 03.03.2009 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Watschel!
Was ist denn noch unklar? Stelle doch bitte konkrete Rückfragen (und enicht einfach die Frage wieder auf "rot").
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:55 Di 03.03.2009 | | Autor: | Watschel |
Unklar ist im prinzip nur, wie man auf die Nebenbedingung kommt; die hinterher wiederrum mit der Hauptbedingung zu Funktion
A=f(x) = [mm] -\bruch{b}{a}x² [/mm] + bx wird?!?!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:59 Di 03.03.2009 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Watschel!
Da habe ich Dir oben doch zwei unterschiedliche Lösungswege genannt. Welcher ist wie und wo unklar?
Bitte konkrete Fragen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:01 Di 03.03.2009 | | Autor: | Watschel |
Das Problem ist einfach, die beiden Verfahren die du mir genannt hast, sagen mir garnichts.
Kannst du mir die Aufgabe nicht einfach vorrechnen und erläutern warum und wie du das dann gemacht hast?
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