Tonhöhe einer Orgelpfeife < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:33 Mo 06.08.2012 | | Autor: | gotoxy86 |
| Aufgabe | Die Pfeifen sind oben geschlossen und mit Argon gefüllt.
Argon hat die Molmasse 40 und den Adiabatenkoeffizient 5/3 = 1.67.
Eine der Orgelpfeifen soll einen Grundton mit der Frequenz f = 152 Hz abgeben.
Die Orgel soll bei zwei Temperaturen gespielt werden können, bei T1 = 20°C und bei T2 = -5°C.
[mm] P=\bruch{RT}{V_m}
[/mm]
[mm] \rho=\bruch{M_m}{V_m}
[/mm]
[mm] \bruch{p}{\rho}=\bruch{RT}{M_m}
[/mm]
[mm] c=\wurzel{\gamma\bruch{p}{\rho}}=\wurzel{\gamma\bruch{R}{M_m}}*\wurzel{T}
[/mm]
(a) Berechnen Sie die Dichte der Ar-Füllung bei T1 und bei T2 !
(b) Wie groß ist die Schallgeschwindigkeit in Ar bei T1 und bei T2?
(c) Wie lang muss die Orgelpfeife bei der Temperatur T1 sein?
(d) Mit welcher Frequenz klingt die Orgelpfeife bei der Temperatur T2?
(e) Wie muss die Länge der Orgelpfeife gemäß (c) bei der Temperatur T2 verändert werden?
Geben Sie die Differenz in cm mit einer Genauigkeit von 1 mm an! |
Gaskonstante: R=8,314
Physikalischer Normdruck: p=101.325
[mm] V_m=\bruch{RT}{p} [/mm] einsetzen in: [mm] \rho=\bruch{M_m}{V_m}
[/mm]
[mm] v_1=0,024 m^3/mol [/mm]
[mm] \Rightarrow \rho=1.662,848 kg/m^3
[/mm]
[mm] v_2=0,022 m^3/mol [/mm]
[mm] \Rightarrow \rho=1.817,878 kg/m^3
[/mm]
b) [mm] c=\wurzel{\bruch{\kappa P}{\rho}}
[/mm]
[mm] c_1=10,078 [/mm] m/s
[mm] c_2=9,638 [/mm] m/s
c) n=1 in [mm] L_1=\bruch{\lambda_1}{4}+n\bruch{\lambda_1}{2} [/mm] mit [mm] \lampda=\bruch{c_1}{f_1}
[/mm]
[mm] L_1=0,05 [/mm] m
[mm] \Rightarrow \lambda_1=0,066 [/mm] m
d) [mm] f_2=\bruch{c_2}{\lambda_1}
[/mm]
[mm] f_2=145,374 [/mm] Hz
e) [mm] \lambda_2=\bruch{c_2}{f_1} [/mm] einsetzen in: [mm] L_2=\bruch{3}{4}\lambda_2
[/mm]
[mm] \lambda_2=0,063 [/mm] m
[mm] \Rightarrow L_2=0,048 [/mm] m
[mm] \rightarrow \Delta [/mm] L=0,2 cm
Mir wurde alles als falsch angekreuzt, ich muss also irgendwo einen Fehler oder mehrere gemacht haben, leider finde ich ihn nicht, dewegen frag ich euch, wo der Fehler liegt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:00 Mo 06.08.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
was zuerst auffällt ist dass dein c viel zu klein ist. Da man c in Luft ungefähr kennt, kann es in argon nicht so verschieden sein.
deine Umrechnzungen sind mir zu lang.
[mm] c_{Gas} [/mm] = [mm] \sqrt{\kappa\, \frac{p}{\rho}} [/mm] = [mm] \sqrt{\kappa \, \frac{RT}{M}} [/mm]
warum nicht direkt einsetzen?
vielleicht hast du auch T nicht in °K sondern in °C eingesetzt?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:26 Mo 06.08.2012 | | Autor: | gotoxy86 |
Ich habe die absolute Temperatur genommen, also umgerechnet.
Das mit den Formeln, oben, kann ich mir nicht aussuchen, man sollte so lang umformen bis es passt. Laut Prof.
Noch irgendwelche Ideen, ich schreib in einer Woche ne Klausur, und diese Aufgabe könnte genauso dran kommen.
Es muss an den Formeln liegen, die ich benutzt habe.
Schon ab der ersten Dichte, wurde es bei mir falsch angestrichen.
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Hallo,
als Tipp: ich würde immer die Einheiten bei allen Größen dazu schreiben.
Auch ich komme für [mm] T_{1} [/mm] = 20°C auf eine Dichte [mm] \rho [/mm] = 1,66 [mm] \bruch {kg}{m^{3}}.
[/mm]
Es ist ärgerlich, wenn man eigentlich richtig rechnet, aber keinerlei Punkte bekommt, weil man sich "nur" um den Faktor 1000 verrechnet hat.
Schöne Grüße und viel Erfolg bei der Klausur
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:56 Mo 06.08.2012 | | Autor: | gotoxy86 |
wenn ich deine Formel benutze komme ich eben immer noch auf 10,08 m/s.
[mm] \wurzel{1,67*\bruch{8,31*293,15}{40}}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:52 Mo 06.08.2012 | | Autor: | StevenD |
hast du mal kontrolliert ob du die zahlen richtig eingegeben hast? ich bekomme da 1,66 und 1,81 raus ich denke du hast M =40 und nicht =0,04 eingegeben !!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:14 Mo 06.08.2012 | | Autor: | gotoxy86 |
Ich danke euch. Mein Gewissen ist beruhigt...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:54 Mo 06.08.2012 | | Autor: | leduart |
Halki
offensichtlich kommen deine Fehler, weil du mit Zahlen ihne einheiten rechnest,statt 49g/mol rechnest du mit 40, R har keine Dimension usw. deine fehler hättest du sonst dierekt an den einheiten gesehen.
außerrdem sind das ja aufgaben mit Inhalt und ein Gals mit ca [mm] 2000kg/n^3 [/mm] sollte man direkt als fehlerhaft sehen, wenn man weiss, dass Wasser [mm] 1000kg/m^3 [/mm] hat.
Gruss leduart
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