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mit dem begriff hab ich unheimlich probleme, ich habe auch eine aufgabe dazu rausgekramt, aber an der beiß ich mir irgendwie die zähne aus:
in dieser aufgabe überprüft man ob die matrix C trigonalisierbar über [mm] \IR [/mm] ist.
geht das genauso wie bei diagonalisierbar?
wenn das geht, ist eine dreiecksmatrix D zu finden und eine reguläre matrix S (aus den eigenvektoren, oder) sodass [mm] C=SDS^{-1}
[/mm]
ist das ganze dann trigonalisiert? oder hab ich da ne falsche aufgabe rausgesucht? was mich darüberhinaus aber interessieren würde:
es gilt ja [mm] SCS^{-1} [/mm] = D warum ist dann hier verlangt [mm] C=SDS^{-1}? [/mm] es müßte doch [mm] C=S^{-1}DS [/mm] heißen??
danke im foraus
greetz
dschingis
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Hi Dschingis,
wie Herr Banagl auf seinem Übungszettel ja schreibt, gitl [mm] C=SDS^{-1}.
[/mm]
Forme dies um und erhalte: [mm] D=S^{-1}CS.
[/mm]
Aber auf dem Übungszettel ist doch alles anständig erklärt.
http://www.mathi.uni-heidelberg.de/~banagl/ueblatt9.pdf
Daß du deine Anfrage zu den Übungszettel immer so schön tarnen mußt, finde ich schon amüsant. "Habe folgende Notiz auf einem Zettel von meinem Freund gefunden" etc.*g
Naja, sei froh, daß du so "einfache" Übungsaufgaben bekommst.
Gruß
Lf
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