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| Aufgabe | [mm] 3/4*\integral_{0}^{2\pi}{sin(x)cos(x)dx }= [/mm]
[mm] \integral [/mm] 1/2sin(2x) |
Hallo zusammen,
ich habe hier ein integral gegeben und weiß leider nicht, wie man auf die 1/2 beim rechte integral kommt. Es muss ja etwas mit den trigonometsichen Formel zutun haben, da sin(2x)=2*sinxcosx ist, aber wie komme ich spezielle von 3/4 zu 1/2???
gruss blumich
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> [mm]3/4*\integral_{0}^{2\pi}{sin(x)cos(x)dx }=[/mm]
> [mm]\integral[/mm] 1/2sin(2x)
> Hallo zusammen,
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> ich habe hier ein integral gegeben und weiß leider nicht,
> wie man auf die 1/2 beim rechte integral kommt. Es muss ja
> etwas mit den trigonometsichen Formel zutun haben, da
> sin(2x)=2*sinxcosx ist,
Hallo,,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Also ist [mm] \sin x\cos [/mm] x = [mm] \bruch{1}{2}\sin(2x)
[/mm]
> aber wie komme ich spezielle von
> 3/4 zu 1/2???
Man bekommt
[mm] 3/4*\integral_{0}^{2\pi}{sin(x)cos(x)dx }=3/4*\integral_{0}^{2\pi}{\bruch{1}{2}\sin(2x)}dx =\bruch{3}{8}\integral_{0}^{2\pi}{\sin(2x)}dx [/mm]
Allerdings:
[mm] 3/4*\integral_{0}^{2\pi}{sin(x)cos(x)dx }=0
[/mm]
und
[mm] \integral_{0}^{2\pi}{\bruch{1}{2}\sin(2x)dx }=0,
[/mm]
so daß die Gleichheit doch stimmt.
Warum das gemacht wurde, kann man nur aus dem Zusammenhang sagen.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:14 Do 27.08.2009 | | Autor: | blumich86 |
aaahhh ok, ich glaube ich habe es gecheckt.
vielen dank
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