Uneigentl. Riemann-Integral < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Für [mm] n\in\IN_{0} [/mm] ist das uneigentliche Riemann-Integral
I(n):= [mm] \integral_{0}^{\infty}{x^{n}e^{-x} dx} [/mm]
zu berechnen. |
Hallo zusammen,
ich habe dieses Integral versucht mit partieller Integration zu lösen, aber ich drehe mich nur im Kreis...
Ich hoffe jemand kann mir einen gescheiten Ansatz geben, damit ich hier weiter komme.
Vielen Dank im Voraus.
Gruß Michael
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> Für [mm]n\in\IN_{0}[/mm] ist das uneigentliche Riemann-Integral
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> I(n):= [mm]\integral_{0}^{\infty}{x^{n}e^{-x} dx}[/mm]
>
> zu berechnen.
> Hallo zusammen,
>
> ich habe dieses Integral versucht mit partieller
> Integration zu lösen, aber ich drehe mich nur im Kreis...
> Ich hoffe jemand kann mir einen gescheiten Ansatz geben,
> damit ich hier weiter komme.
>
> Vielen Dank im Voraus.
> Gruß Michael
Hi Michael,
ich würde mal zuerst zum warm laufen die Integrale
I(0), I(1) und I(2) berechnen und dann zu verstehen
versuchen, wie man [mm] I_{n+1} [/mm] bekommt, wenn man [mm] I_n [/mm] schon hat.
Dann wird vielleicht eine mögliche Formel und ein
zugehöriger Induktionsbeweis ersichtlich.
LG Al-Chw.
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