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Guten Tag,
1) Die Umkehrfunktion von [mm] e^x
[/mm]
das müsste doch ln(x) sein. Nur eben, dass die Def-menge jetzt nur noch ]0;unendlich[ ist und die wertemenge R.
bei [mm] e^x [/mm] ist es ja so, dass die defmenge R und die wertemenge ]0;unendlich[. Und das muss ja bei umkehrfunktionen so sein!
2) Auf unserem lehrplan steht:
Stammfunktion für: f(x) = g'(x) / g(x)
Kann mir mal jemand ein Beispiel geben, ich weiß nicht, was damit gemeint ist. Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:07 Mi 01.04.2009 | | Autor: | glie |
> Guten Tag,
Hallo,
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> 1) Die Umkehrfunktion von [mm]e^x[/mm]
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> das müsste doch ln(x) sein. Nur eben, dass die Def-menge
> jetzt nur noch ]0;unendlich[ ist und die wertemenge R.
>
> bei [mm]e^x[/mm] ist es ja so, dass die defmenge R und die
> wertemenge ]0;unendlich[. Und das muss ja bei
> umkehrfunktionen so sein!
Bei Funktion und Umkehrfunktion sind Definitions- und Wertemenge genau vertauscht, das ist korrekt so.
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> 2) Auf unserem lehrplan steht:
>
> Stammfunktion für: f(x) = g'(x) / g(x)
>
> Kann mir mal jemand ein Beispiel geben, ich weiß nicht, was
> damit gemeint ist. Danke!
Bilde doch mal die Ableitung der Funktionen
[mm] f(x)=\ln{(x^2)}
[/mm]
[mm] f(x)=\ln{(\sin{x})}
[/mm]
[mm] f(x)=\ln{(x^3+x^2+2)}
[/mm]
Was fällt dir auf??
Gruß Glie
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f'(x) = 2x/x²
meinen die damit das?
wenn ich also eine Funktion hab, in der ich im Nenner eine Funktion hab, die im Zähler abgeleitet da steht unbedingt an ln bei Stammfunktionsuche denken?
Danke!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:29 Mi 01.04.2009 | | Autor: | glie |
> f'(x) = 2x/x² ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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> meinen die damit das?
>
> wenn ich also eine Funktion hab, in der ich im Nenner eine
> Funktion hab, die im Zähler abgeleitet da steht unbedingt
> an ln bei Stammfunktionsuche denken?
JA, das hört sich doch schonmal richtig gut an!!
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> Danke!
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