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| Aufgabe | [mm] \bruch{1}{xy - y^{2}} [/mm] + [mm] \bruch{1}{(x-y)^{2}}
[/mm]
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so mein Problem ist das ich nicht drauf komme wie ich das so erweiter und sonstiges mache damit da
[mm] \bruch{x}{y(x-y)^{2}} [/mm] herauskommt.
das ich beides auf den selben nenner bringen soll ist mir klar nur wie kapier ich seit einer stunde nicht....deprimierend...
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Hi, mathestarter,
> [mm]\bruch{1}{xy - y^{2}}[/mm] + [mm]\bruch{1}{(x-y)^{2}}[/mm]
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> so mein Problem ist das ich nicht drauf komme wie ich das
> so erweiter und sonstiges mache damit da
> [mm]\bruch{x}{y(x-y)^{2}}[/mm] herauskommt.
> das ich beides auf den selben nenner bringen soll ist mir
> klar nur wie kapier ich seit einer stunde
> nicht....deprimierend...
Zuerst nimmst Du Dir die Nenner einzeln vor und zerlegst sie, falls nötig:
(1) xy - [mm] y^{2} [/mm] = y*(x-y) (Ausklammern von y)
(2) [mm] (x-y)^{2} [/mm] (Ist schon optimal!)
Nun musst Du den Hauptnenner bilden: y*(x-y)*(x-y) = [mm] y*(x-y)^{2}
[/mm]
(Bemerkung: Die Klammer (x-y) kommt im 2.Nenner mit Hochzahl 2 vor; also muss sie auch im Hauptnenner mit dieser Hochzahl auftreten).
Nun musst Du die beiden Brüche jeweils mit dem Faktor erweitern, der im Hauptnenner "neu dazugekommen" ist:
Bruch (1) mit (x-y), Bruch (2) mit y.
Dann schreibst Du beides auf einen Bruchstrich und vereinfachst den Zähler.
Fertig.
mfG!
Zwerglein
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Hab vielen Dank!!! habe es selber nochmal probiert und kam dann auch wirklich raus was rauskommen sollte*smile*.... thx a lot
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Hallo liebe Mathefreunde :O)
ich verfolge des Öfteren Rechnungen in diesem Forum, um mein Wissen ein bissl zu testen......
Nun zu meiner Frage:
$ [mm] \bruch{1(x-y)+1y}{y(x-y)^{2}} [/mm] $
Das kommt ja raus, wenn ich mit den fehlenden Nennern erweitere... könnte ich hier die (x-y) wegkürzen mit der im Nenner stehenden (x-y)², sodass (x-y) da stehen würde ??
Danke für euer Interesse
Gruß Tobias
nur wenn ich das mache, kommt ja ein anderes Ergebnis raus, oder ??
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Hallo Nadine :O)
Danke für deine Mühe, ja nun ist es klar... mir war der Merksatz " In Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen" wohl noch nicht ganz klar :O) , ich dachte nämlich, dass 1(x-y) als Produkt gesehen werden kann, aber da steht ja noch ein + ....
Vielen Dank für deine Erklärung
LG
Tobias
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